segunda-feira, abril 23, 2007

Causalidade.

A leitora Joaninha pediu-me que explicasse melhor os acontecimentos sem causa na mecânica quântica. Não vou conseguir, mas vou tentar explicar porque é tão difícil compreender quer a causalidade quer a sua ausência. Talvez isso ajude.

Nós procuramos causas para tudo. Tal é a nossa vontade de as encontrar que por vezes apontamos como causas os milagres, o misterioso, e até o sei lá, deve ser qualquer coisa. Mesmo causas tão vagas são melhores que nenhuma.

No entanto a causalidade não é uma parte da natureza que possamos encontrar. É uma forma de relacionar acontecimentos na nossa mente. O prego está lá, o pneu furou-se, mas que o prego causou o furo é uma relação mental que nós inventamos. Não há razão para culpar mais o prego que o pneu, mas, psicologicamente, é mais confortável apontar o prego como causa do que dizer que o furo foi causado pelo pneu.

Há séculos que os filósofos discutem o que raio é isto da causalidade. Porque também podíamos dizer que foi o fabrico do pneu que causou o furo. Ou que o prego não tem nada a ver porque nem sempre os pneus se furam com os pregos. É difícil definir o que é uma causa. Tão difícil que ainda não há definição consensual deste conceito.

Assim temos a primeira parte da explicação: é difícil perceber um acontecimento sem causa, mas também é difícil perceber um acontecimento causado. A noção de causa é um truque mental que a evolução nos deu que funciona bem na prática mas que dá problemas se o analisamos em detalhe.

Agora um exemplo da mecânica quântica. Temos uma caixa fechada. Numa das paredes, do lado de dentro, está um detector de fotões. Pode ser o CCD de uma máquina digital, por exemplo. Na parede oposta abrimos uma fresta e deixamos entrar luz. A mecânica quântica permite-nos calcular como vai ser a onda de luz projectada no detector. Depende do tamanho da fresta, se há duas frestas, depende da cor da luz, e assim por diante. E identificamos a causa: a onda de luz no detector é assim por causa deste conjunto de factores.

A cada instante batem fotões no detector. Um aqui, outro ali, e podemos calcular pela onda a probabilidade de detectar um fotão em cada sítio. Mais uma vez temos causas: batem mais fotões aqui por causa da onda ser maior neste sítio. Mas neste preciso momento calhou bater um fotão exactamente aqui em vez de ali ao lado, e agora não vemos causa nenhuma. Temos a probabilidade de isto acontecer, mas pode acontecer ou não e para nós isto não chega como causa. Não satisfaz a necessidade psicológica de um «prego causa furo ao pneu».

Não posso explicar esta ausência de causa de uma forma que satisfaça. Nem a mim, nem à Joaninha, nem a mais ninguém. Vamos ficar todos insatisfeitos. Mas posso salientar que a culpa não é da luz nem da mecânica quântica. A culpa – a causa, se quiserem – é da forma distorcida como o nosso cérebro interpreta a informação, fruto das condições em que evoluímos. Para os nossos antepassados era muito mais importante saber que aquelas pegadas eram causadas por tigres que compreender que a noção vaga de causa não serve para tudo. Serviu tantas vezes para lhes salvar a vida que agora é muito importante para nós.

Para finalizar, quero deixar claro que no caso da onda de luz e do fotão não é apenas uma questão de ignorância nossa. O prego às vezes fura e às vezes não, mas ao microscópio poderíamos ver a causa de furar ou não furar. Na mecânica quântica sabemos (tanto quanto se pode saber o que quer que seja) que não há causas escondidas. Só temos esta informação porque só há esta informação. Não há nada que cause o fotão calhar ali em vez de calhar ao lado. Mas como sabemos isso fica para outra altura.

34 comentários:

  1. Huummmm!
    Então pelo que percebi da conversa do pneu, tudo leva a crer que esta minha nova infecção nos rins e restantes adereços foi minha e não do raio do vírus, da bactéria, et cetera. Eles já à muito que por cá andam, nós é que tropeçamos neles...
    Não é por nada, mas sentia-me melhor quando pensava julgar que a culpa era dessa bicharada e não minha. :)

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  2. Pois, a culpa não é das bactérias. É dos rins :)

    As melhoras.

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  3. Muito obrigada Ludwig!!
    Assim é mais facil.
    Deixa ver se eu entendo.
    O nosso cerebro fabrica causas para os acontecimentos para os ter arrumadinhos cá dentro. Ou seja Furo= prego no pneu.
    Quando dá de caras com os fotões que acertam onde lhes dá na moina sem razão nenhuma aparente tem de fazer o esforço enorme de aceitar que não há causa para isso...
    Isto é muito complicado!!!!!
    Tou baralhada!!! A mecanica quantica é para pessoas inteligentes, agora já me lembro porque só tive 10 a quimica no 12º ano!!

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  4. Não percebi! Ou melhor, o que eu percebi do teu texto foi que nem sempre a causa é aquela mais aparente, mas outra mais subtil.
    Explica melhor s.f.f.

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  5. Portanto, se alguém leva um tiro no coração e a pessoa morre, foi suicídio? Juro que não entendi absolutamente nada...

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  6. Eh lá... baralhei bem as coisas.

    Ideia base, resumida: na natureza há regularidades. Em algumas regularidades nós vemos relações de causa e efeito. Mas essas relações estão na nossa mente, não na natureza.

    Observamos que sempre que alguém leva um tiro no coração morre. Dessa regularidade e da proximidade dos acontecimentos inferimos uma relação causal: um tiro no coração causa a morte.

    Mas essa relação nem está lá nem a observamos directamente. É algo que criamos para nos ajudar a relacionar as observações.

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  7. Estás a falar do indeterminismo?

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  8. leprechaun24/04/07, 19:08

    Exactamente! It's all in the mind of the mystical kind!!! :)

    Eis outra prova do modo como a ciência de ponta converge uma vez mais com o antiquíssimo pensamento holístico do Oriente, já que esse texto da não-causalidade poderia ter sido retirado de uma qualquer escritura védica ou budista!

    Logo, e em especial no intrincado campo da nossa percepção do real, estamos a regressar ao ponto de partida e a chegar às mesmíssimas conclusões já enunciadas há milénios pelos sábios da antiguidade que se dedicaram ao auto-conhecimento e à observação da mente!

    Food for thought... that's what we've got!!!

    'Cause there is no cause... no philosophy of "because"! ;)

    Maya is invisible (or not experienced by the senses). How can it produce a thing that is visible (or experienced by the senses)? How is a visible piece of cloth produced here by threads of invisible nature? (Sri Sankaracharya, séc. VIII)

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  9. leprechaun24/04/07, 23:52

    Hoje, a ciência moderna está a aventurar-se por reinos que durante mais de quatro milénios foram os feudos da religião e da filosofia. Será o universo apenas uma série de fenómenos objectivamente previsíveis, que a humanidade observa e controla, ou será muito mais esquivo e até mais maravilhoso? Nos últimos 300 anos, a ciência tornou-se o critério indisputado da realidade. [...]

    Um progresso instigante — um experimento realizado por um grupo de físicos em Orsay, França — não só confirmou a ideia da transcendência na física quântica mas está também a esclarecer esse conceito. A experiência, realizada por Alain Aspect e seus colaboradores, mostrou claramente que quando dois objetos quânticos são correlacionados, se medimos um deles (produzindo, destarte, o colapso de sua função de onda), a outra função de onda entra também instantaneamente em colapso — mesmo a uma distância macroscópica, mesmo quando nenhum sinal há de espaço-tempo para lhes mediar a conexão. Einstein, no entanto, provou que todas as conexões e interacções no mundo material têm que ser mediadas por sinais que viajam através do espaço (o princípio de localidade) e, portanto, ser limitados pela velocidade da luz. Onde, então, ocorre a conexão instantânea
    entre objectos quânticos correlacionados que é responsável por sua acção, sem sinais, à distância? A resposta sucinta é: no domínio transcendente da realidade.


    Amit Goswami, "O Universo Autoconsciente" (pp. 85-86)

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  10. Boa tarde caro L.,
    Sobre "sabemos que não há causas escondidas" tenho que discordar completamente. Do que sei, o problema da causalidade e localidade ainda é terra que vai dar muito fruto, nao é consensual. existe diferentes abordagem, uma aproximação que tem ganhando mais força (pelo menos no ramo exprimental é o da retrocausalidade com nomes como John Cramer e Byrson, teoria repescada dos anos 70 e em Agosto de 2006 foram publicadas varios trabalhos que indicam que poderá ser um caminho a seguir (mais info ver NewScientist de setembro), sendo que tb nao é de ignorar a teoria das causa escondidas (ex. Fourmilab). sei que é impossivel abordar tal assunto num curto post. Não quero sem mal-interpetado e com todo o devido respeito, aconselho prudência na maneira como expõe os assuntos. (peço paciencia pelo meu fraco português, em caso que queira material mais tecnico sobre o assunto poderei lhe forneçer links)

    Obrigado pela interessante leitura que costuma propocionar.

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  11. leprechaun25/04/07, 02:41

    E quando o efeito precede a causa, hein?! ;)

    É mesmo, a retrocausalidade vai ganhando adeptos, ao que vejo!

    Mas o nome original que logo deve assomar ao espírito é o do grande físico e colaborador de Einstein, John Archibald Wheeler, ainda vivo e já quase centenário!

    A sua famosa experiência da "opção retardada" (http://www.bottomlayer.com/bottom/basic_delayed_choice.htm) data já de 1945 e é explicada deste modo pelo próprio:

    A natureza no nível quântico não é uma máquina que segue, inexorável, seu caminho. Em vez disso, a resposta que obtemos depende da pergunta que fazemos, do experimento que montamos, do instrumento de registro que escolhemos. Estamos inescapavelmente envolvidos em fazer com que aconteça aquilo que parece estar acontecendo.

    É o que eu digo, o idealismo monista espreita...

    Rui leprechaun

    (...e quem faz a cama nela se deita!!! :))


    PS: Ah! E que tal um paradoxo zen... conscious mind at it again!!! ;)

    Dois monges discutiam sobre o movimento de uma bandeira ao vento. Disse um deles:
    — A bandeira move-se.
    — Não, o vento é que se move — corrigiu-o o outro.
    Um terceiro monge, que passava por ali nesse momento, fez uma observação que Wheeler aprovaria:
    — A bandeira não se move. O vento não se move. A mente é que se move!

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  12. Caro Pensarcusta,

    A prudência nas afirmações tem duas desvantagems. Semear "a meu ver", "talvez seja", "na minha opinião" e afins só estica o texto e dificulta a leitura. E torna a afirmação mais vaga.

    Para alguns tem uma vantagem: quanto mais cautelas se tem mais difífil é demonstrarem que estamos enganados. Mas isso para mim não é vantagem :)

    Mesmo assim, neste caso salientei que sabemos isto "tanto quanto se pode saber o que quer que seja". Ou seja, é um conhecimento provisório, tentativo, sujeito a revisão futura como qualquer conhecimento científico. Concordo consigo que o futuro pode demonstrar que eu estava enganado ao afirmar isto. Mas isso é bom.

    Prefiro uma afirmação clara que possa estar errada que dizer coisas com tanta prudência que nem erradas possam estar :)

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  13. Caro leprechaun,

    É verdade que a ciência moderna encaixa em ideias religiosas, seja do oriente seja do ocidente. Mas também se podia dizer isso de todas as teorias do passado, até aos gregos antigos.

    A razão é simples. As ideias religiosas são tão vagas, e tantas vezes contraditórias, que qualquer coisa lá encaixa.

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  14. André,

    Sim, em parte é isso. Numa relação intrinsecamente indeterministica não reconhecemos nada que nos pareca causa.

    É como ver caras nas núvens. Umas parecem caras, outras não, mas a cara é uma ilusão criada pelo nosso cérebro.

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  15. l' Évêque25/04/07, 14:10

    Talvez o David Hume tenha afinal pensado e dito coisas interessantes...digo eu, sei lá!
    É sempre bom rever!

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  16. Sim, esta ideia foi uma das contribuições mais importantes de Hume.

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  17. Caro Ludwing,

    Olhe que o indeterminismo não é isso... Pois bem: vejo que referiu que «Sim, em parte é isso», mas se for rigoroso, verá que não está a ser correcto, o que refere pode "derivar" do indeterminismo. Na minha modesta opinião deverá ser mais explícito nesta matéria, mas isto sou eu a dizer.

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  18. Caro Ricardo,

    "Indeterminismo" pode significar muitas coisas. Não sei exactamente o que é que o André queria dizer com a palavra. Talvez se referisse simplesmente à aleatoriedade, talvez à hipótese filosófica contrária ao determinismo, talvez ao colapso da função de onda ou ao princípio de incerteza ou a outra coisa qualquer.

    Mas seja como for, é verdade que para nós é difícil ver uma causa se depois de A às vezes acontece B e às vezes não. Nesse sentido lato, o indeterminismo desfaz a ilusão de causalidade.

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  19. Caro Ludwig,

    Certamente que pode significar muitas coisas, no entanto se reparar bem, verá qual é o determinismo que está em causa.

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  20. Caro Ricardo,

    Não estou a conseguir reparar bem. Pode ser mais claro?

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  21. zé carlos25/04/07, 21:17

    Explique-me lá como é que alguém que entende que a ciência (assente na explicação causal) nos dá o conhecimento do mundo, considera depois que uma das ideias mais importantes de Hume é a de que não há qualquer causalidade no mundo. Como é que um racionalista concorda com as posições irracionalistas de Hume?
    É que se Hume tem razão, então a ideia de que há uma correspondência entre a realidade e os modelos expicativos da ciência está errada. Como ele concluiu o conhecimento é impossivel, e tudo o que sabemos não passam de crenças adquiridas por hábito ou costume.

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  22. Caro Zé Carlos,

    A ciência não assenta na explicação causal. A mecânuica quântica é prova disso. Dizemos que há causas onde as vemos, mas onde não as vemos não vemos e pronto.

    A correspondência entre o modelo e a realidade é a tal regularidade que Hume disse que nos sugere a relação de necessidade a que chamamos causa.

    Veja que os melhores modelos científicos são matemáticos, e não têm lá causa nenhuma. E= mc^2, F=ma, etc. Não há expressão matemática para a causalidade. Estes modelos apenas exprimem relações, e quando são deterministicas e regulares nós dizemos aha!, é uma causa. Mas isso somos nós. Nem é algo no modelo nem na correspondência do modelo à realidade.

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  23. Mario Miguel25/04/07, 22:20

    Já agora, o André que se explique, assim acaba-se a questão que a mim também me deixou curioso. André, de que determinismo estavas a falar?

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  24. zé carlos25/04/07, 23:27

    Ao contrário do que você diz, há uma expressão matemática para a causalidade. Estou a falar, mais concretamente, duma expressão lógico-matemática, e que é aquela que estabelece uma relação de implicação entre um antecedente e um consequente.
    Ora tal como a fórmula de Einstein estabelece uma relação entre fenómenos, a fórmula da implicação também o faz, e essa relação é precisamente a relação de causalidade.
    Agora, você não está a tirar todas as consequências daquilo que afirma Hume. A perspectiva deste conduz ao irracionalismo e à impossibilidade do conhecimento. Conduz à impossibilidade de se afirmar que aquilo que conhecemos é uma expressão do que é a realidade. Portanto, bye, bye, a qualquer visão objectiva do mundo.
    Kant percebeu isso; Popper também. E foi por o terem percebido que rejeitaram a visão empirista do conhecimento. É que a mente não é uma tábua rasa ou um balde vazio que se vai enchendo com impressões sensiveis. A mente já possui, a priori, esquemas em função dos quais interpreta e ordena a realidade. Esquemas lógicos e matemáticos, precisamente. É que da mesma forma que se pode dizer que a causalidade é uma «imposição» nossa à realidade, também qualquer relação matemática o é.

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  25. Caro Zé Carlos,

    Parece-me errado que Hume conduza à irracionalidade. Mas isso era uma longa história (a começar por definir os termos), por isso vou só rapidamente dirigir-me a:

    «Ao contrário do que você diz, há uma expressão matemática para a causalidade. Estou a falar, mais concretamente, duma expressão lógico-matemática, e que é aquela que estabelece uma relação de implicação entre um antecedente e um consequente.»

    Isto é falso, e é facil ver porquê. Se A e B são proposições verdadeiras, A=>B (uso => para denotar a implicação lógica) é verdadeira, e B => A é verdadeira.

    O que o Zé Carlos diz é que dadas quaisquer duas verdades A e B podemos inferir que A causa B e B causa A. Parece-me que isto não é o que entendemos por causalidade.

    A lógica e a matemática lidam com relações que não têm nada a ver com a noção de causalidade. A ser o dobro de B ou C ser verdade se não A ou B nada diz acerca do que é que causa o quê.

    Mas isto merece um post, por isso voltarei ao assunto quando tiver mais tempo

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  26. O indeterminismo que estou a falar é aquele da mecânica quântica (princípio da incerteza). Aquele que diz (entre várias outras coisas) que é impossível saber com precisão a velocidade e o momento linear de uma partícula num dado momento.

    Já agora um nota engraçada:
    Li há pouco tempo a "Fórmula de Deus", de José Rodrigues dos Santos, e ele chama a atenção para a diferença da semântica entre indeterminismo e indeterminável.
    O indeterminismo só existe para o observador.

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  27. André,

    Com essa distinção, então o principio de incerteza é o indeterminável e não o indeterminismo. Não se trata apenas de uma limitação da observação mas da relação entre essas variáveis como momento e posição, energia e tempo, etc.

    O princípio de incerteza diz que uma onda de curta duração tem a frequência indeterminada. Isto é verdade quer seja a medir a onda durante pouco tempo que seja a criar um impulso curto e produzir assim uma grande mistura de frequências.

    Esta incerteza não é um problema de medição mas um aspecto da própria realidade. Não é só que não possas medir a posição e movimento exactos do electrão, é que nem faz sentido falar disso assim.

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  28. Caro Ludwing,

    Não necessito de ser mais claro, o Sr. André já o foi.

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  29. O último post deveria ter sido assinado por mim, Ricardo.

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  30. Obrigado pela resposta ao meu comment L.

    Compreendo inteiramente a sua resposta, tb nao sou pela prudencia. Mas, o que queria notar era que no seu post nao referiu outras possiveis explicações, tão ao ainda mais dignas de credito. Mas claro que se a sua opinião sobre a causalidade vai nesse sentido, é de esperar que seja essa que explique, mas como nao referiu outras, fiquei apenas supreendido.
    --

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  31. Sobre a discussão do indeterminismo, Hume, ect.. que é um assunto que me passa ao lado.

    mas mesmo assim quero expressar a opinião: do que (e sobretudo) a matematica, nao utiliza causa/efeito. É como foi dito, relaçionar. o que se procura é a relação entre as coisas. a Simetria e os processos que definem a transformção. a quantificação dessa transformação, a quantidade de informação que se pode obter. nada disto esta relacionado com causa/efeito. e partilho que a=>b nada tem a ver com causalidade, e ainda mais cuidado aqui, pois a logica é baseada em conçeitos extraidos do senso, e no mundo do macro a causa/efeito apareta ser valida ( ao poderia dizer Lud. inventamos a sua validade)

    --

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  32. Olá! Não estou habituado a estas coisas da discussão "nética". Só andava à caça da expressão matemática que seja capaz de representar o movimento que o electrão executa em torno de si mesmo. Perdoem-me a ignorância, estudo pintura. O problema é que pelo pouco que percebo nem posso afirmar que um electrão se movimento em "torno" de si mesmo. Torno implicaria talvez um movimento de rotação e o problema é que o tal movimento não se rege pela lógica das coisa vísiveis. Portanto também o nosso discurso lógico verbal não o pode descrever.Certo?

    Ora todas as vossas discussões parecem me problemas de linguagem.
    Portanto Wittgenstein não era um doido. Julgo que a física quântica só vem demonstrar a fragilidade das nossas ferramentas. Na minha posição de desentendido da matéria gosto de assistir aos desenrolares de uma ciência humilde que apregoa coisas como a incerteza.

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  33. "A leitora Joaninha pediu-me que explicasse melhor os acontecimentos sem causa na mecânica quântica."

    "Agora um exemplo da mecânica quântica. Temos uma caixa fechada. Numa das paredes, do lado de dentro, está um detector de fotões. Pode ser o CCD de uma máquina digital, por exemplo. Na parede oposta abrimos uma fresta e deixamos entrar luz. A mecânica quântica permite-nos calcular como vai ser a onda de luz projectada no detector. Depende do tamanho da fresta, se há duas frestas, depende da cor da luz, e assim por diante. E identificamos a causa: a onda de luz no detector é assim por causa deste conjunto de factores."

    é puro jogo semântico não é?

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  34. Caro Marcos,

    Não percebi a sua pergunta...

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