segunda-feira, janeiro 15, 2007

A ontologia do brócolo e a incerteza quântica.

Molhos de brócolos, todos conhecem. Mas o que é um bróculo? O nome vem do latim para braço, mas não parece que cada raminho seja um bróculo, mesmo os mais pequenos. Algures entre o talo mais grosso e a bolinha na ponta o nosso cérebro exige que um pedaço mais ou menos do tamanho de uma dentada seja um brócolo. Mas não conseguimos dizer exactamente onde nem porquê.

Para os brócolos tanto faz. A ramificação dos caules é consequência da necessidade de alimentar todas as partes da planta, e não da nossa necessidade psicológica de classificar tudo em categorias distintas. Alguns até são fractais, como a variedade Romanesco (imagem tirada da wikipedia):





Esta necessidade dificulta a compreensão da mecânica quântica. Um exemplo é o princípio de incerteza, que muitas vezes é explicado desta forma: Se queremos saber onde está um electrão, temos que o iluminar com um fotão. Quanto menor o comprimento de onda do fotão maior a precisão com que sabemos a posição do electrão, mas maior a energia do fotão e, por isso, maior o piparote que damos ao electrão. Logo quanto maior a precisão com que sabemos a posição menor a precisão com que sabemos a velocidade por causa do piparote que lhe damos (estritamente, é o momento e não a velocidade, mas isto já está confuso que chegue). Isto dá a ideia que o problema é do processo de medição, e que a velocidade e a posição são coisas independentes. Separa um brócolo do outro, e por isso é uma explicação atraente. Mas é falsa.

O electrão não tem um valor para a posição e outro para a velocidade. A melhor descrição do electrão é uma função de distribuição em que as duas variáveis fazem parte do mesmo molho de brócolos. Se alteramos a distribuição de forma a concentrar uma delas numa gama mais estreita, necessariamente alargamos a distribuição de valores da outra.

Isto é relevante para quem crê num criador para o universo. Já não é popular a ideia de um deus que está constantemente a mexer em tudo, de um universo movido a milagres. Já compreendemos muito e não precisamos de deuses para explicar nada. Mas mesmo assim muitos acreditam num deus relojoeiro. Criou o universo, deu corda, e a partir daí seguiu-se tudo de acordo com o plano. A incerteza quântica como um problema de medição não lhes dá problemas. Dirão que o se deus não precisa do fotão para encontrar o electrão; sabe exactamente onde ele está e para onde vai.

Mas a incerteza quântica é um aspecto fundamental da realidade. Nem um deus pode saber exactamente a velocidade e posição das partículas deste universo, tal como não pode saber exactamente onde começa cada brócolo. A própria pergunta não faz sentido. Por isso é impossível manipular a origem do universo para determinar exactamente o que vai acontecer. Se o criador tem um plano, o mais certo é estar a correr mal. Neste momento deve estar prestes a limpar o universo e começar de novo, a ver se consegue que os dinossáurios vinguem ou que os trilobitas se tornem inteligentes.

19 comentários:

  1. Nem um deus pode saber exactamente a velocidade e posição das partículas deste universo, tal como não pode saber exactamente onde começa cada brócolo. A própria pergunta não faz sentido.

    Por isso é impossível manipular a origem do universo para determinar exactamente o que vai acontecer.

    O facto de não ser possível descrever o universo em termos de velocidade e posição não implica que um observador exterior não consiga prever o que vai acontecer. Para o bróculo igualmente, catalogá-lo não é a mesma coisa que entendê-lo.

    Outra coisa é se um observador exterior pode (será que uma observação exterior também implica um colapso da função de onda?) conhecer toda a informação do Universo. A tua resposta é puramente especulativa. Pode ser, por exemplo que toda decisão quântica leve a todos os resultados possíveis em universos paralelos. Neste caso poderia ser possível obter a informação toda do Universo.

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  2. «O facto de não ser possível descrever o universo em termos de velocidade e posição não implica que um observador exterior não consiga prever o que vai acontecer.»

    Mas não é esse o facto. Não é uma simples incapacidade descriptiva, mas sim o que esta descrição nos diz: que não existe um valor de velocidade e posição, mas sim distribuições de possíveis valores relacionados entre si.

    O modelo que temos, se estiver correcto (e neste momento justifica-se assumir que sim, dada a falta de melhor) indica que o universo é inerentemente imprevisível. O observador pode conhecer toda a informação do universo, mas toda a informação que há a conhecer é insuficiente para especificar como vai ser o universo no futuro.

    Mesmo conjunto infinito de universos paralelos não resolve o problema principal: como vai ser o nosso?

    (universos paralelos é apenas uma forma de representar as possibilidades associadas e esta incerteza fundamental)

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  3. Não é uma simples incapacidade descriptiva, mas sim o que esta descrição nos diz: que não existe um valor de velocidade e posição, mas sim distribuições de possíveis valores relacionados entre si.

    Sim. Isso é o conhecimento que nós humanos podemos obter. E daí tira-se que nós humanos não podemos prever o futuro. Um observador exterior poderia ter acesso a dados que são impossíveis de nós obtermos.

    O modelo que temos, se estiver correcto (e neste momento justifica-se assumir que sim, dada a falta de melhor) indica que o universo é inerentemente imprevisível.

    O modelo que temos trabalha com a informação que temos. Se houver mais informação para saber este modelo passa a ser uma aproximação. Mas o problema é nosso, interno ao universo, dado que só podemos obter conhecimento chocando umas coisas contra as outras. Não é nada ridiculo assumir que um observador exterior tenha direito a mais informação. De facto é plausível programar um universo quântico no computador com um random aparente (do ponto de vista interior).

    Por outro lado sabemos que o modelo que temos não explica, por exemplo, o colapso da função de onda. Isso é algo que não sabemos de onde vem, não aparece em nenhuma fórmula nem vem de nenhuma demonstração. Isso pode indiciar que o modelo é incompleto.


    Repara que eu só queria refutar a frase:

    Por isso é impossível manipular a origem do universo para determinar exactamente o que vai acontecer.


    Mesmo conjunto infinito de universos paralelos não resolve o problema principal: como vai ser o nosso?

    Neste caso é só escolher o universo que queremos.

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  4. «Sim. Isso é o conhecimento que nós humanos podemos obter. E daí tira-se que nós humanos não podemos prever o futuro. Um observador exterior poderia ter acesso a dados que são impossíveis de nós obtermos.»

    Mas o modelo não indica que há lá informação que não possamos obter. Esse é o problema das variáveis escondidas, e foi testado experimentalmente (mas vou falar disso no próximo post). O que os resultados e o modelo indicam é que não está lá nada para saber, nem por nós nem por ninguém. Saber a posição e velocidade exactas de um electrão é como saber o peso de um número.

    «Por outro lado sabemos que o modelo que temos não explica, por exemplo, o colapso da função de onda.»

    O modelo que temos é incompleto porque não junta a relatividade com a mecânica quântica. Mas o colapso da função de onda não precisa ser explicado. Não colapsa. O que acontece com a decoerência é que a função de onda fica tão próxima do que a mecânica clássica prevê que deixa de ser detectável qualquer diferença entre as duas.

    «Neste caso é só escolher o universo que queremos.»

    Mais uma vez, se usares esse formalismo dos universos paralelos pões de parte a possibilidade de escolher.

    É claro que pode ser que a física esteja errada e possamos viajar no tempo, ou escolher universos paralelos, ou fazer o que quisermos à função de onda. Mas neste momento é contrário à evidência assumir isso. Não é simplesmente algo que não se sabe se é, mas algo que se sabe que não é (com a ressalva que tudo o que se sabe é sempre sujeito a revisão futura)

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  5. O que os resultados e o modelo indicam é que não está lá nada para saber, nem por nós nem por ninguém. Saber a posição e velocidade exactas de um electrão é como saber o peso de um número.

    Eu não estou a dizer que a informação vem sob a forma de posição/velocidade. É claro que a questão de saber a posição e velocidade exactas de uma partícula quântica não faz sentido. A experiência das duas fendas diz claramente isso. Mas isso não quer dizer que não haja nada para saber.


    O que os resultados e o modelo indicam é que não está lá nada para saber, nem por nós nem por ninguém.

    Parece-me que estás enganado. No caso de um decaímento de uma partícula em duas o spin conserva-se, aliás, como em todos(?) os decaímentos. Imagina o caso em que uma partícula de spin 0 decai em duas de spin 1. A medição das duas partículas será de -1 e 1 ou 1 e -1. Enquanto não há medição as duas partículas estão num estado entre -1 e 1. Se medes a primeira e dá 1, a segunda automaticamente colapsa em -1.


    Mas o colapso da função de onda não precisa ser explicado. Não colapsa. O que acontece com a decoerência é que a função de onda fica tão próxima do que a mecânica clássica prevê que deixa de ser detectável qualquer diferença entre as duas.

    Pois, o que não é explicado pela teoria da decoerência é qual é o estado que vai ser escolhido pelo sistema para colapsar. Se alguma vez explicar voltamos ao determinismo.


    É claro que pode ser que a física esteja errada e possamos viajar no tempo, ou escolher universos paralelos, ou fazer o que quisermos à função de onda. Mas neste momento é contrário à evidência assumir isso. Não é simplesmente algo que não se sabe se é, mas algo que se sabe que não é

    Estás a perceber mal. Tens de ver do ponto de vista de um observador/manipulador exterior. Experimenta pensar como se fosses tu a programar um universo quântico. Aí terias, ou poderias ter, acesso a toda a informação. Claro que há duas ressalvas. A primeira é que para saberes tinhas que correr o programa. A segunda é que o universo é programável.

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  6. «Imagina o caso em que uma partícula de spin 0 decai em duas [...] Se medes a primeira e dá 1, a segunda automaticamente colapsa em -1.

    [...] o que não é explicado pela teoria da decoerência é qual é o estado que vai ser escolhido pelo sistema para colapsar. Se alguma vez explicar voltamos ao determinismo.»

    A violação das inequações de Bell em várias experiências mostra que isso é muito improvável.

    Não se explica porque o colapso é assim ou de outra forma por não haver lá nenhum porque. Um porque exigia as tais variáveis escondidas que podemos rejeitar.

    «Experimenta pensar como se fosses tu a programar um universo quântico. Aí terias, ou poderias ter, acesso a toda a informação. Claro que há duas ressalvas. A primeira é que para saberes tinhas que correr o programa. A segunda é que o universo é programável.»

    É claro que se isto tudo for uma simulação o simulador pode saber os parametros todos. Mas isso implica que a física está toda errada. A física como temos agora é incompatível com um universo simulado em que alguém sabe tudo o que se passa em todo o lado e consegue prever todos os acontecimentos.

    Ou aceitamos isso ou a física.

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  7. Não se explica porque o colapso é assim ou de outra forma por não haver lá nenhum porque. Um porque exigia as tais variáveis escondidas que podemos rejeitar.

    Como é que sabes que podes rejeitar com toda a certeza as variáveis escondidas? Verificaste todas as teorias que contêm variáveis escondidas?

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  8. A questão de "toda a certeza" é irrelevante porque nenhum de nós a pode ter.

    O que posso dizer é que há 3 hipóteses:

    1- Não há variáveis escondidas
    2- Há variáveis escondidas não locais e a relatividade está errada.
    3- Todas as experiências que até hoje se fez para testar as inequações de Bell deram resultados errados.

    Destas 3 a primeira é de longe a mais plausível.

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  9. alguns comentários para a discussão:

    1) uma das fontes de confusão em mecânica quântica é precisamente o uso da palavra "partícula" (o "electrão", ou o que for). se quisermos ser correctos, essa palavra não deve ser usada: na realidade o conceito de partícula é um conceito clássico. em mecânica quântica não existem partículas, apenas funções de onda. é a decoerência que faz com que a função de onda do electrão, por exemplo, venha a produzir um tick num detector. a partir do momento que deixa de se falar em partículas e apenas se fala em funções de onda --como é correcto em mecânica quântica--, toda uma série de confusões desaparece.

    2) como já foi referido, não existe qualquer lugar para variáveis escondidas locais na ciência. qualquer teoria de variáveis escondidas locais foi refutada experimentalmente por alan aspect durante os anos 80, seguindo as demonstrações experimentais das desigualdades de bell (como já foi referido). assim, pura e simplesmente estas não existem. podem existir variáveis escondidas não-locais. neste campo existe apenas uma teoria conhecida, a de de broglie-bohm, mas que não permite qualquer distinção experimental do formalismo standard de mecânica quântica e, para além do mais, não admite extensão relativista óbvia (assim, essa teoria é considerada apenas uma curiosidade).

    3) é importante notar que o conceito de observadores exteriores ao espaço-tempo não faz qualquer sentido. por definição o espaço- tempo é o palco onde se desenrola a física e no qual se localizam os observadores. esta confusão resulta de uma forma errada de pensar: não se deve pensar que o nosso universo é um balão e que nós vivemos na superfície do balão (essa imagem dá espaço a imaginar observadores "exteriores"); é talvez melhor pensar que o nosso universo é uma caixa e que nós estamos dentro dela, não existindo nada fora dessa caixa.

    4) a questão do multiverso é mais complicada do que discutido aqui, e tem várias vertentes num contexto cosmológico (sendo o exemplo mais simples de multiverso o que deriva de um universo inflacionário e plano, tal como medido experimentalmente). uma única nota: a informação associada ao multiverso (o conjunto de todos os universos possíveis) é óbviamente muito menor que a informação associada a um universo (especificar um elemento de dentro do conjunto de universos possíveis).

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  10. Excelente comentário, Ricardo. Obrigado.

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  11. Isto está a dar-me uma dor de cabeça...

    Que raio de comentários são estes????

    Então o achincalhamento, as bocas foleiras, a arrogância, o pugilato???

    Este blog, depois do centésimo post, tem sido sempre a decair...

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  12. 3- Todas as experiências que até hoje se fez para testar as inequações de Bell deram resultados errados.

    Sim, mas segundo me parece as inequações de Bell servem para testar as teorias de variáveis locais. E existem alguns problemas relativos às experiências. Vê aqui.

    qualquer teoria de variáveis escondidas locais foi refutada experimentalmente por ala[i]n aspect durante os anos 80

    Também mostram que existe informação à qual não temos acesso. E com ou sem teorias de variáveis locais a informação é propagada a velocidade superior à da luz, isto se a experiência estiver certa. Mas não contraria a relatividade, no sentido em que não podemos ter acesso a essa informação. Ou seja, não podemos obrigar a mecânica quântica a transportar informação nossa.


    é importante notar que o conceito de observadores exteriores ao espaço-tempo não faz qualquer sentido.

    Exacto. Se não interagirem com o universo são irrelevantes. Logo, a frase seguinte é desprovida de sentido.

    Por isso é impossível manipular a origem do universo para determinar exactamente o que vai acontecer.

    O Ludwig fez uma proposição sobre um possível observador exterior. Proposição essa que não podemos determinar a falsidade.



    não se deve pensar que o nosso universo é um balão e que nós vivemos na superfície do balão (essa imagem dá espaço a imaginar observadores "exteriores")

    Estava mais a pensar do ponto de vista do programador, com acesso a todos os bits.

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  13. Alguns insistem nos possíveis loopholes, que normalmente consistem em formular as teorias de variáveis escondidas de forma a que as probabilidades de detecção sejam afectadas de formas estranhas. Mas o numero cada vez maior destas experiências torna muito pouco plausível esta hipótese, pois exigiria um grande número de efeitos todos a conspirar para lixar todas as experiências.

    A manipulação do universo na sua origem não exige um ser externo que nunca interaja com o universo. Pode até ser parte do universo. Mas nem mesmo assim seria possível ajustar todas as condições de forma a garantir que os próximos 13.5 mil milhões de anos iam correr como ele queria.

    Finalmente, a hipótese de vivermos num matrix não pode ser refutada, mas se for verdadeira então a física está errada -- se isto tudo for uma simulação então os nossos modelos estão todos a falhar.

    E essa é a questão principal: ou rejeitamos a ciência moderna, ou rejeitamos o criador (seja ele deus ou informático)

    Mas se tudo ficar azul de repente e aparecerem umas letras a dizer PAGE_FAULT ou coisa do género saberemos que tens razão, e até podemos adivinhar quem está por trás disto tudo :)

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  14. Pode até ser parte do universo. Mas nem mesmo assim seria possível ajustar todas as condições de forma a garantir que os próximos 13.5 mil milhões de anos iam correr como ele queria.

    Bom, isso depende do que é que ele queria. Se ele a dada altura quisesse que começassem a chover gelados de morango com chips implantados, isso não seria muito provável.

    Mas o importante, parece-me, é a previsão. Se ele conseguir prever o que vai acontecer pode sempre escolher de acordo com o que lhe dá mais jeito. Pode também ter o azar de o que quer é incoerente.


    a hipótese de vivermos num matrix não pode ser refutada

    Claro.

    mas se for verdadeira então a física está errada -- se isto tudo for uma simulação então os nossos modelos estão todos a falhar.

    Mas isso não é novidade para ninguém. E é por isso que não conseguimos acertar no euromilhões e é por isso que existe sempre trânsito na IC-19.

    E essa é a questão principal: ou rejeitamos a ciência moderna, ou rejeitamos o criador (seja ele deus ou informático)

    Não é verdade. Pomos é a ciência no seu devido lugar, a explicar as coisas que existem, com a informação que temos.


    Mas se tudo ficar azul de repente e aparecerem umas letras a dizer PAGE_FAULT ou coisa do género saberemos que tens razão, e até podemos adivinhar quem está por trás disto tudo :)

    A microsoft é deus?

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  15. sim, eu penso que não existem muitas dúvidas em relação à validade das experiências de aspect et al, e qualquer teoria de variáveis escondidas locais está ruled out. tanto que quem seguir o arXiv:quant-ph verifica que os (poucos) papers que aparecem sobre variáveis escondidas referem as não-locais, em particular a já referida teoria de de broglie-bohm, mas penso que mais por curiosidade matemática do que outra coisa...

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  16. Alguns insistem nos possíveis loopholes, que normalmente consistem em formular as teorias de variáveis escondidas de forma a que as probabilidades de detecção sejam afectadas de formas estranhas. Mas o numero cada vez maior destas experiências torna muito pouco plausível esta hipótese, pois exigiria um grande número de efeitos todos a conspirar para lixar todas as experiências.

    sim, eu penso que não existem muitas dúvidas em relação à validade das experiências de aspect et al, e qualquer teoria de variáveis escondidas locais está ruled out. tanto que quem seguir o arXiv:quant-ph verifica que os (poucos) papers que aparecem sobre variáveis escondidas referem as não-locais, em particular a já referida teoria de de broglie-bohm, mas penso que mais por curiosidade matemática do que outra coisa...

    Pois, parece que sim, como se vê nesta revisão. Mas não era o ponto da discussão. Já agora, deixo um link para a experiência de detecção atrasada (ou o link na
    href="http://en.wikipedia.org/wiki/Delayed_choice_quantum_eraser">wikipedia
    ).

    First, generate a photon and pass it through a double slit apparatus. After the photon goes through slit A or B, a special crystal (one at each slit) uses spontaneous parametric down conversion (SPDC) to convert the photon into two identical entangled photons with 1/2 the frequency of the original photon. One of these photons continues to the target detector, while the other entangled photon is deflected by a prism to bounce off a mirror some distance away. Now, if the second photon (coming from slit A or slit B) is observed, it is known which slit the original photon went through, so the photon behaves like a particle. If the second photon's paths from slit A and B are combined, the which-way path is not observed, and the first photon behaves like a wave. The experimenter can choose to observe or not observe the which-way information by erasing (or detecting) information about the second photon's path.

    The results from Kim, et al. have shown that, in fact, observing the second photon's path will determine the particle or wavelike behavior of the first photon at the detector, even if the second photon is not observed until after the first photon arrives at the detector. In other words, the delayed choice to observe or not observe the second photon will change the outcome of an event in the past.


    Hehe, embora a suposição na última frase seja arrojada, era giro que fosse a própria mecânica quântica a mostrar que o futuro é previsivel.

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  17. Caros: Ludwin; Quanta; Ricardo Carvalho e António Parente,


    Usar a Física, no campo aqui referido, para provar a existência ou inexistência de Deus, parece-me conduzir a um beco sem saída (por enquanto), com um erro crasso na sua base.

    Seguir os modelos como se eles fossem a tradução exacta da realidade, para a partir dai extrapolar até à existência ou não de Deus, é um erro; pois um modelo pode ser
    funcional bem como concordante com a observação, e no entanto a realidade pode não ser bem a que é descrita pelo modelo.

    Recorrendo ao modelo de Bohr, temos que um electrão está numa orbita ou noutra, nunca entre as duas, não percorrendo o caminho entre orbitas, mas no entanto não quer dizer que tal assim seja, mas sim que o modelo em causa, dependendo do contexto, serve-nos melhor.

    Na Física, para o mesmo fenómeno consegue-se obter diferentes modelos funcionais, que nos vão servindo. Extrapolar até Deus é um erro. Há ainda a agravante de ter verificado o seguinte: tanto que no caso da Mecânica Quântica, como em outros ramos da Física, há intervalos de validade (onde a coisa funciona), e aqui, pelo que li, isto é completamente ignorado, usando os modelos como se não os tivessem, como se verificou aqui, bem como na demonstração, se é que posso chamar de demonstração, que o António Parente apresentou em:

    http://ktreta.blogspot.com/2007/01/cincia-e-religio.html

    P.S. – Ludwin, há ainda algo que me deixa perplexo na tua afirmação:

    «O modelo que temos, se estiver correcto (e neste momento justifica-se assumir que sim, dada a falta de melhor)»

    Então assume-se correcto por não ter outro?!?!? O não ter outro pode implicar que o usemos, mas não implica que o consideremos correcto.

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  18. Por falar em modelos e sua relação (ou não) com a realidade, referido por PJTR, transcrevo o que encontrei neste blog/post

    http://dragaodagaragem.blogspot.com/2006/12/o-guia-ctico-para-assistir-what-bleep.html

    "Por exemplo, muita gente pensa que os antigos eram estúpidos porque acreditavam que o Sol girava em torno da Terra. Na verdade o modelo geocêntrico permitiu que os navegadores se orientassem com uma precisão boa o bastante durante muitos séculos e na prática era menos complicado que o modelo heliocêntrico que o substituiu mais tarde. Foi só quando dados astronômicos mais precisos puderam ser obtidos que o geocêntrismo pôde finalmente dar lugar ao seu sucessor. Já a Terra pôde ser considerada plana pelo tempo em que isso permitiu aos homens orientar-se em seu reduzido universo. Quando o mundo se ampliou, com a invenção da bússola e do telescópio e a conquista de novos continentes, foi preciso admitir que a Terra não era plana, exatamente como hoje, na era dos satélites espaciais, somos obrigados a admitir que ela tampouco é esférica (chame-a de “pêra” se quiser)."

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