A hipótese nula.

Se em dez lançamentos uma moeda calha sempre cara alguns farão as contas por alto e dirão que a probabilidade de ser equilibrada é apenas de um em mil. As contas estão bem. Cada lançamento de uma moeda equilibrada tem uma chance em duas de calhar cara e dois elevado a dez dá aproximadamente mil. Mas a conclusão está errada porque a hipótese da moeda ser equilibrada não é uma variável aleatória. Não estamos a adivinhar ao acaso tentando acertar à sorte mas sim a procurar uma descrição correcta da moeda testando, moldando e rejeitando hipóteses para ficar com as mais adequadas aos dados de que dispomos. Por isso o correcto é dizer que este resultado é improvável se a hipótese for verdadeira e concluir daí que a hipótese não é plausível. Mas não faz sentido atribuir uma probabilidade à verdade da hipótese.

E esta distinção não é mero pedantismo académico porque confundir a verdade da hipótese com uma variável aleatória induz erros mais sérios. Por exemplo, muita gente justifica hipóteses infundadas com “até pode ser” ou, na versão mais comum, “ninguém prova o contrário”. Isto equivale a ver o esforço para compreender a realidade como uma lotaria onde só a sorte distingue certo e errado. Cada hipótese é uma cautela que se guarda, a ver se sai. A par deste erro está também o relativismo na ideia de que uma hipótese pode ser verdade para uns e falsa para outros.

Com isto defende-se que há vida depois da morte porque não se prova o contrário, que a reencarnação é verdade para budistas e a ressurreição é verdade para cristãos e que andam por aí extraterrestres a mutilar vacas porque, sei lá, até pode ser verdade. Como acertar é questão de sorte, até estar tudo provado em definitivo todas as hipóteses são equivalentes. E como nunca se prova nada sem restar possibilidade de dúvidas sobra sempre muito espaço onde enfiar disparates.

Isto é um erro grave porque as hipóteses não são todas equivalentes. Logo à partida, é mais simples – e preferível – assumir que a moeda é equilibrada, que não existem deuses, que não há vida depois da morte e que a posição de Júpiter não influencia a vida sexual. Há quem contraponha que é tão simples assumir a existência de um deus como assumir que não há deus nenhum porque o deus é algo fundamental e simples. Ou que assumir que há vida depois da morte é o mesmo que assumir que não há porque são ambas hipóteses acerca da vida depois da morte. É o erro de confundir a hipótese com a coisa que a hipótese descreve. Confundir hipóteses com moedas.

Uma moeda perfeitamente equilibrada não é coisa simples. Diria mesmo que é praticamente impossível criar uma moeda sem qualquer defeito e que tenha exactamente a mesma probabilidade de calhar cara ou coroa em todos os lançamentos. Mas a hipótese da moeda ser perfeitamente equilibrada é a hipótese mais simples porque não tem parâmetros adicionais por determinar. Se assumirmos que a moeda é perfeitamente equilibrada podemos calcular a probabilidade de qualquer resultado. Sabemos o que esperar da moeda. Mas se assumirmos que a moeda é torta ou desequilibrada ficamos com um parâmetro livre e sem ideia do que possa acontecer. É muito desequilibrada? Pouco? Mais caras? Mais coroas?

Partir da hipótese nula é sempre preferível porque, se descreve adequadamente os dados, descreve-os sem postular parâmetros desnecessários acerca dos quais nada sabemos. E se não descrever adequadamente os dados é mais fácil descobrir o erro com esta hipótese do que com qualquer outra. Se temos uma moeda torta eventualmente descobriremos que não se comporta como esperamos de uma moeda equilibrada. Mas se temos uma moeda equilibrada e partimos da hipótese que está torta podemos sempre ajustar o parâmetro extra de acordo com os dados que tivermos e nunca descobrir que partimos da hipótese errada.

Isto acontece com a astrologia, as medicinas alternativas, a vida depois da morte, a virgindade de Maria e toda a treta em geral. São hipóteses que acrescentam incógnitas para descrever algo que é perfeitamente compatível com a hipótese nula, que descarta esses parâmetros desnecessários. Se a nossa mente depende do corpo sabemos exactamente o que acontece quando morremos. Desaparece tudo; personalidade, memória, desejos, pensamento, cognição. Assumir que algo sobrevive é postular um parâmetro desnecessário e indeterminado, visto que os dados nada dizem acerca de que partes da mente podem sobreviver à morte do corpo nem sequer sugerem que algo sobreviva. Por isso não é racional optar por essa hipótese. E o mesmo acontece para as hipóteses de existirem deuses, efeitos astrológicos, milagres e assim por diante. Todas estas multiplicam desnecessariamente as incógnitas e geram descrições vagas e impossíveis de testar.

Descrever a realidade não é um jogo de sorte. É como montar um puzzle. Não podemos escolher peças ao acaso mas sim dar preferência àquelas que, em cada momento, encaixam melhor no resto. E a menos que algo indique o contrário a hipótese nula é sempre a que está mais bem definida e que encaixa melhor.