sábado, setembro 16, 2006

Jónatas Machado e a Teoria da Informação

Esta é a quarta parte da série dedicada ao criacionismo, cujos argumentos foram tão bem resumidos pelo artigo de Jónatas Machado (JM) no jornal «O Público» do passado dia 8. Neste episódio veremos o problema da informação:

«Os criacionistas mostram que as mutações acumuladas, além de não criarem informação genética nova, destroem o genoma.»

Em primeiro lugar, temos o problema do sentido em que se usa a palavra “informação”. JM ilustrou bem este problema num comentário neste blog:

«Assim como a informação contida nos livros não se confunde com as páginas [...] também a informação contida no DNA não se confunde com os ácidos nucleicos [...] A mesma pressupõe uma linguagem que dê sentido às sequências (de nucleótidos e demais informação não linear) e lhes faça corresponder operações celulares específicas.»

Isto está errado. Não há uma linguagem que faz corresponder ao Oxigénio e ao Hidrogénio a operação de se juntar para formar água. O que se passa é que as moléculas destes gases reagem espontaneamente em certas condições. Este é exactamente o caso com o DNA, o RNA, as proteínas, e tudo o que acontece dentro das células. São reacções mais complexas, que se encadeiam em grandes redes de processos químicos, mas que se regem pelos mesmos princípios que regem a combustão, a formação de gotas de óleo na água, a dissolução do açúcar na limonada, ou qualquer outro processo deste tipo.

É certo que se fala muitas vezes do código do DNA, do DNA como a linguagem da vida, e outras metáforas. Mas é como os glóbulos vermelhos a falar uns com os outros nos desenhos animados «Era Uma Vez a Vida». É uma forma engraçada de explicar conceitos básicos, mas claramente inadequada a uma análise mais rigorosa. Vamos então pôr de parte esta metáfora infeliz. Estamos a falar de moléculas, e não de textos escritos ou de glóbulos vermelhos que falam.

Pela definição de Ralph Hartley, a quantidade de informação numa sequência é tanto maior quanto mais símbolos diferentes possa ter e quanto mais longa for a sequência. Por isso o DNA tem mais informação quanto mais nucleótidos tiver, ou seja, quanto mais longo for. É bem conhecido que mutações podem alongar o DNA, quando um acidente na cópia faz com que um trecho seja repetido. Assim podemos ver que a informação, neste sentido, aumenta facilmente com as mutações.

É claro que podemos dizer que duplicar trechos não aumenta de informação, pois são apenas cópias do que já lá estava. O que nos trás às medida de informação de Shannon e Kolmogorov. Simplificando, a informação contida numa sequência é tanto maior quanto mais “desordenada” for a sequência. Isto é abusar da teoria, mas não quero tornar a discussão demasiado técnica, por isso vou apelar à intuição do leitor para explicar por exemplos. Imagine uma sequência de 30 As:

AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA

Isto podia ser escrito de uma maneira mais simples. Por exemplo:

30xA

Ou seja, a sequência de 30 símbolos na verdade tem apenas a informação duma sequência de 4 símbolos. Em geral, quanto mais estruturada e organizada a sequência, mais fácil é de a comprimir em sequências menores, e por isso menos informação ela tem. Uma sequência sem ordem nem estrutura nenhuma, como por exemplo:

AjdljAkSyEFekdHRpJxjwlJqalYaEEoTpCYlsUWlkalkf

não pode ser facilmente abreviada. A consequência disto é que as mutações aleatórias na verdade aumentam a quantidade de informação no DNA, aumento este que serve para alimentar o processo de selecção natural, pelo qual muitas sequências são eliminadas por não beneficiarem os organismos.
Outro problema no argumento que JM apresenta é, mais uma vez, confundir indivíduos com populações. Como JM elaborou num comentário:

« Na verdade, a criação de novas espécies é o resultado de perdas de informação,[...]. Dentro da categoria Caninus Familiaris [sic] existem 400 subespécies de caninos, embora todos eles com menos informação genética do que os seus ascendentes.[...]. Pensemos, por exemplo, num cão Chihuahua totalmente “careca”. [...] Embora se esteja aqui perante um caso de adaptação, a verdade é que se está perante perda de informação genética.»

O exemplo que JM escolheu é particularmente infeliz. No Chihuahua há dois tipos de pelagem: pêlo curto e pêlo comprido. O que era no lobo ancestral apenas um fenótipo, tornou-se pela evolução em dois fenótipos diferentes. Todo este exemplo dos cães demonstra um ganho nítido de informação. Inicialmente havia uma espécie, um ancestral recente do lobo cinzento. Hoje em dia há ainda o lobo cinzento (Canis lupus), e a sub-espécie do cão doméstico (Canis lupus familiaris). Como JM diz, e muito bem, as 400 raças diferentes são sub-espécies, e pertencem todas à mesma espécie. Ora o que JM parece dizer é que só se perdeu informação quando uma espécie como o lobo cinzento evoluiu para o lobo cinzento mais todas as 400 raças de cães domésticos. Parece-me que o que JM fez foi, inadvertidamente, dar um excelente exemplo de como a evolução pode aumentar a quantidade de informação presente numa população de organismos. O erro aqui foi (mais uma vez) o de confundir o processo de transformação de populações, que é a evolução, com aquilo que se passa isoladamente com indivíduos (e.g. o coitado do Chihuahua careca).

Outro ponto importante é que a mutação não é um processo dirigido, mas pode ser revertido por outra mutação. Se A sofre mutação e fica B, B pode sofrer mutação e ficar A novamente. Se uma mutação acrescenta um trecho ao DNA, outra pode apagá-lo. Qualquer que seja a definição que usemos, se uma mutação diminui a informação, a mutação contrária aumenta-a. Por isso é obviamente falsa a afirmação que a mutação apenas diminui a informação.

Em suma, quando virem este argumento criacionista da informação, lembrem-se de três coisas:

1- Nem os glóbulos vermelhos falam, nem o DNA é uma linguagem. Pode ficar giro nos desenhos animados ou alguns livros menos rigorosos, mas não é verdade.

2- A evolução é um processo de populações. Se numa população alguns indivíduos perdem o pêlo, o que interessa é que agora na população passou a haver dois tipos de pelagem em vez de apenas um. Ou seja, mais informação.

3- As mutações são reversíveis. Se muda para um lado também pode mudar para o outro, e por isso é absurdo dizer-se que só podem reduzir a informação.

12 comentários:

  1. Sou um Bioquímico em construção na Faculdade Ciencias do Porto, no 4º ano da minha Licenciatura. Gostava de começar por dizer que não, o DNA não são 4 letras, e não, não tem frases nem capítulos. Essas palavras "letras", "capitulos", "frases" são claramente metáforas para explicar algo complexo, mas que se é para discutir com seriedade e de forma aprofundada então têm de ser abandonadas. Os principios que regem a "informação" no DNA são apenas o da interação física entre proteínas, rRNA e tRNA, essencialmente.
    E a trancrição da sua informação varia precisamente na intensidade destas interações, repito, físicas, que se baseiam em simples principios de interação química que são descritos em qualquer livro do 12º ano.
    Para ajudar o Jónatas Machado devo dizer que a sua pergunta não está bem formulada, não é a origem do DNA que o deve preocupar, mas sim a do RNA.
    Todos os dados apontam para o suporte de informação inicial ser de RNA que dada a sua instabilidade evoluiu para o DNA.
    E creio que duas variáveis precisam de ser introduzidas no seu raciocinio, o tempo, muito tempo, e o objectivo real de uma levedura, bactéria, amiba, mosca, meu, seu. Procriar, multiplicar, nem que para isso seja preciso morrer.
    O DNA é uma molécula muito, mesmo muito estável, basta ver as temperaturas e a pressão que suporta e a inercia que apresenta na maioria das reacções o que o torna uma molécula eleita para a sua função: estabilidade.
    Convém ainda referir que o fenótipo, claro está, é o resultado da expressão do genótipo, ou seja as pressões do meio ambiente, estão indirectamente actuar no genótipo.
    Um outro facto decerto desconhecerá mecanismos de reparação de DNA mas é curioso verificar que bactérias com elevado grau de danos no seu DNA rapidamente poem em acção enzimas que vão alterar significativamente o seu DNA, objectivo?! adicionar mutações, qual a esperança nesse objectivo? criar uma mutação que seja benéfica, é ao acaso? é. funciona? se as bactérias ainda hoje existem, julgo que é seguro afirmar, funciona.
    E depois, desculpe, mas percebe mesmo o nível de complexidade do DNA? tem mesmo a noção do grau de interação e dos niveis de regulação de proteínas, DNA, e RNA? Alguma vez percebeu o processo catalitico de uma enzima? se apercebeu da importância de uma aminácido, numa determinada gama de pH, a 2 angstrom de um outro, que nos permite a nós ter estar conversa? é que, para mim sim para mim, nem Deus seria capaz de criar tamanha complexidade... a não ser o infortúnio do acaso, não é uma questão de probabilidade, é uma qestaão de tempo. Quer um exemplo? trace uma linha, marque-a em cm, 1,2 3,4,5... imagina um senhor imortal na casa 0 e um buraco no numero 100000000, e que a probabilidade de este senhora dar um passo em frente ou para tras é 0,5, qual é o probabilidade de cair no buraco? não, não o vou demonstrar matematicamente, mas pode pesquisar no google, é um, a probabilidade é um, é certo, porque? porque é imortal, porque tem tempo, todo o tempo. Qual é a probabilidade de um simples gene que codifique para uma proteína que lhe permita ter vantagem sobre outros organismos sem proteínas, sem uma memória como o RNA e o DNA são, evolua, sim com mutações? é certo, é um, porque? porque tem tempo e uma infinidade de combinações a explorar.
    Já sei, falhei. Ainda não consegui responder de onde veio o RNA... sim, vamos acreditar que Alguem simplesmente o "inventou" e assim talvez eu durma mais sossegado...

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  2. Caro l'aventure,

    Obrigado pelo seu comentário, mas peço-lhe que não duplique os comentários copiando para diferentes textos, pois pode ser inconviniente para outros leitores.

    Obrigado, e boa sorte com os estudos (bioquímicos são sempre necessários :)

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  3. Isso de o código genético não ser verdadeiramente um código capaz de formar frases com sentido não é muito convincente.

    Creio que o erro do Jónatas Machado aí é outro. É o de pensar que a quantificação da informação genética é trivial.

    Também não se pode medir a informação genética contando o comprimento das cadeias ou mesmo contando o comprimento das cadeias comprimidas. ISto porque nem todas as sequências de DNA podem ser interpretadas pelos mecanismos de leitura.

    Para dar um exemplo simples, um livro contendo sequências aleatórias tem de acordo com o critério de Shanon muita informação, só que ninguém consegue aprender nada com ele. Isto acontece porque nem todas as sequências de letras formam palavras e nem todas as sequências de palavras formam frases.

    Voltarei a esse ponto no Blasfémias.

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  4. Caro João,

    A noção de código e de informação em Shannon subentende uma mensagem que é transmitida, e cujo conteúdo é independente do suporte material. Um telegrama, por exemplo, em parte vai como papel, em parte como impulsos elétricos.

    Mas no DNA não se passa o mesmo. O que o DNA faz na célula é participar em processos químicos e físicos. Podemos codificar a sequência de nucleótidos em forma de letras, mas essas letras e esse código que nós inventamos não faz o papel do DNA, da mesma forma que não podemos beber a palavra "água".

    Quanto a não percebermos uma sequência aleatória de letras, isso é irrelevante precisamente porque o DNA não é para ninguém perceber. O facto é que mutações aleatórias aumentam a informação presente na população.

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  5. Caro Ludwig,

    Tem razâo quando diz que a mensagem num telegrama é independente do suporte material. Mas não é independente do mecanismo de interpretação. A mensagem num telegrama só pode ser lida por quem tem os conhecimentos e a capacidade biológica para a ler. Toda a informação precisa de uma interpretação para fazer sentido. Por isso, não é por a informação contida no DNA precisar de ser interpretada por processos químicos que deixa de ser informação. O cérebro também interpreta a informação dos telegramas por processos químicos. Para além disso a informação genética pode passar por vários formatos sem perder significado. Temos vários exemplos:

    1. O DNA converte-se em RNA sem perda de informação;

    2. DNA sequenciado pode ser compilado numa base de dados e ser posteriormente usado para sintetizar sequências de DNA funcionais.

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  6. Caro João
    A complexidade da informação contida no DNA é realmente surpreendente e dificil tanto de explicar como até de acreditar.
    A passagem de DNA para RNA que o João refere efectua-se lendo sequencias de 3 "letras" um exemplo, imagine a sequencia:
    ..ATGCTGCCTTAG...
    pode ser lida da seguinte forma:
    ATG CTG CCT TAG e com isto formar uma proteína funcional, no entanto, pode ser lida como
    ..A TGC TGC CTT AG... e dar origem a uma proteína completamente diferente e funcional. O que em escrita equivale a "muito importante" ter um significado e "m uitoim portante" ter um significado igualmente real e completamente diferente. E esta informação, quem decide onde se começa a ler está contida no mesmo DNA, ou seja, o DNA codifica informação que se traduz para RNA, por exemplo, como codifica igualmente de que forma, como, quando, quanto decidindo ainda como se regula a si próprio. Realmente não é trivial. Mais, a mesma sequencia:
    ..ATGCTGCCTTAG...
    pode, sem motivo aparente ser lida como
    ...ATG TAG... ou seja, sem dar valor a uma informação intermédia, e mais uma vez tudo esta informação se encontra no DNA, como? ainda ninguém percebeu, esta é a fase de recolha de dados, de "comportamentos", estamos muito longe de encontrar as justificações e de poder padronizar esta informação.

    Caro Ludwig

    Peço desculpa pela repetição de posts, tem toda a razão.
    Os meus parabéns pela discussão e exposição de um assunto tão complexo.

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  7. Este comentário foi removido por um administrador do blogue.

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  8. TEN MAJOR FLAWS OF EVOLUTION - REVISED
    by Randy Alcorn (with additional editing by Jim Darnall). I wrote the following article many years ago, but it needed to be thoroughly revised and updated. Thanks to Jim Darnall for adding some important new information.


    The complexity of living systems could never evolve by chance—they had to be designed and created. A system that is irreducibly complex has precise components working together to perform the basic function of the system. (A mousetrap is a simple example.) If any part of that system were missing, the system would cease to function. Gradual additions could not account for the origin of such a system. It would have to come together fully formed and integrated. Many living systems exhibit this (vision, blood-clotting, etc.). When you look at a watch, you assume there was a watchmaker. A watch is too complex to "happen" by chance. Yet such living systems are almost infinitely more complex than a watch. They could not be random—they simply had to be designed and created.


    The high information content of DNA could only have come from intelligence. Information science teaches that in all known cases, complex information requires an intelligent message sender. This is at the core of the Search for Extra-Terrestrial Intelligence (SETI). DNA is by far the most compact information storage/retrieval system known. A pinhead of DNA has a billion times more information capacity than a 4-gigabit hard drive. Ironically, evolutionists scan the heavens using massive radio telescopes hoping for relatively simple signal patterns that might have originated in outer space, all the while ignoring the incredibly complex evidence of superior intelligence built into every human's DNA. While we're waiting to hear signs of intelligence behind interstellar communication, we're ignoring those built into us.


    No mutation that increases genetic information has ever been discovered. Mutations which increase genetic information would be the raw material necessary for evolution. To get from "amoeba" to "man" would require a massive net increase in information. There are many examples of supposed evolution given by proponents. Variation within a species (finch beak, for example), bacteria which acquire antibiotic resistance, people born with an extra chromosome, etc. However, none of the examples demonstrate the development of new information. Instead, they demonstrate either preprogrammed variation, multiple copies of existing information, or even loss of information (natural selection and adaptation involve loss of information). The total lack of any such evidence refutes evolutionary theory.


    Evolution flies directly in the face of entropy, the second law of thermodynamics. This law of physics states that all systems, whether open or closed, have a tendency to disorder (or "the least energetic state"). There are some special cases where local order can increase, but this is at the expense of greater disorder elsewhere. Raw energy cannot generate the complex systems in living things, or the information required to build them. Undirected energy just speeds up destruction. Yet, evolution is a building-up process, suggesting that things tend to become more complex and advanced over time. This is directly opposed to the law of entropy.


    There is a total lack of undisputed examples (fossilized or living) of the millions of transitional forms ("missing links") required for evolution to be true. Evolution does not require a single missing link, but innumerable ones. We should be surrounded by a zoo of transitional forms that cannot be categorized as one particular life form. But we don't see this—there are different kinds of dogs, but all are clearly dogs. The fossils show different sizes of horses, but all are clearly horses. None is on the verge of being some other life form. The fossil record shows complex fossilized life suddenly appearing, and there are major gaps between the fossilized "kinds." Darwin acknowledged that if his theory were true, it would require millions of transitional forms. He believed they would be found in fossil records. They haven't been.


    Pictures of ape-to-human "missing links" are extremely subjective and based on evolutionists' already-formed assumptions. Often they are simply contrived. The series of pictures or models that show progressive development from a little monkey to modern man are an insult to scientific research. These are often based on fragmentary remains that can be "reconstructed" a hundred different ways. The fact is, many supposed "ape-men" are very clearly apes. Evolutionists now admit that other so-called "ape-men" would be able to have children by modern humans, which makes them the same species as humans. The main species said to bridge this gap, Homo habilis, is thought by many to be a mixture of ape and human fossils. In other words, the "missing link" (in reality there would have to be millions of them) is still missing. The body hair and the blank expressions of sub-humans in these models doesn't come from the bones, but the assumptions of the artist. Virtually nothing can be determined about hair and the look in someone's eyes based on a few old bones.


    The dating methods that evolutionists rely upon to assign millions and billions of years to rocks are very inconsistent and based on unproven (and questionable) assumptions. Dating methods that use radioactive decay to determine age assume that radioactive decay rates have always been constant. Yet, research has shown that decay rates can change according to the chemical environment of the material being tested. In fact, decay rates have been increased in the laboratory by a factor of a billion. All such dating methods also assume a closed system—that no isotopes were gained or lost by the rock since it formed. It's common knowledge that hydrothermal waters, at temperatures of only a few hundred degrees Centigrade, can create an open system where chemicals move easily from one rock system to another. In fact, this process is one of the excuses used by evolutionists to reject dates that don't fit their expectations. What's not commonly known is that the majority of dates are not even consistent for the same rock. Furthermore, 20th century lava flows often register dates in the millions to billions of years. There are many different ways of dating the earth, and many of them point to an earth much too young for evolution to have had a chance. All age-dating methods rely on unprovable assumptions.


    Uses continue to be found for supposedly "leftover" body structures. Evolutionists point to useless and vestigial (leftover) body structures as evidence of evolution. However, it's impossible to prove that an organ is useless, because there's always the possibility that a use may be discovered in the future. That's been the case for over 100 supposedly useless organs which are now known to be essential. Scientists continue to discover uses for such organs. It's worth noting that even if an organ were no longer needed (e.g., eyes of blind creatures in caves), it would prove devolution not evolution. The evolutionary hypothesis needs to find examples of developing organs—those that are increasing in complexity.


    Evolution is said to have begun by spontaneous generation—a concept ridiculed by biology. When I was a sophomore in high school, and a brand new Christian, my biology class spent the first semester discussing how ignorant people used to believe that garbage gave rise to rats, and raw meat produced maggots. This now disproven concept was called "spontaneous generation." Louis Pasteur proved that life only comes from life—this is the law of biogenesis. The next semester we studied evolution, where we learned that the first living cell came from a freak combination of nonliving material (where that nonliving material came from we were not told). "Chemical Evolution" is just another way of saying "spontaneous generation"—life comes from nonlife. Evolution is therefore built on a fallacy science long ago proved to be impossible.


    Evolutionists admit that the chances of evolutionary progress are extremely low. Yet, they believe that given enough time, the apparently impossible becomes possible. If I flip a coin, I have a 50/50 chance of getting heads. To get five "heads" in a row is unlikely but possible. If I flipped the coin long enough, I would eventually get five in a row. If I flipped it for years nonstop, I might get 50 or even 100 in a row. But this is only because getting heads is an inherent possibility. What are the chances of me flipping a coin, and then seeing it sprout arms and legs, and go sit in a corner and read a magazine? No chance. Given billions of years, the chances would never increase. Great periods of time make the possible likely but never make the impossible possible. No matter how long it's given, non-life will not become alive.


    The scientific method can only test existing data—it cannot draw conclusions about origins. Micro-evolution, changes within a species on a small scale, is observable. But evidence for macro-evolution, changes transcending species, is conspicuous by its absence. To prove the possibility of anything, science must be able to reproduce exact original conditions. Even when it proves something is possible, it doesn't mean it therefore happened. Since no man was there to record or even witness the beginning, conclusions must be made only on the basis of interpreting presently available information. If I put on rose-colored glasses, I will always see red. I accept the Bible's teaching on creation, and see the evidence as being consistently supportive of that belief. When dealing with origins, everyone who believes anything does so by faith, whether faith in God, the Bible, himself, modern science, or the dependability of his own subjective interpretations of existing data. I would rather put my faith in God's revealed Word.

    by Randy Alcorn, Eternal Perspective Ministries, 2229 E. Burnside #23, Gresham, OR

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  9. Um artigo interessante, do físico alemão Werner Gitt, sobre o conteúdo informativo do DNA, para aqueles que, como Ludwig Krippahl, comparam o DNA com um ovo cozido!


    Dazzling design in miniature
    by Werner Gitt

    The cells of the human body can produce at least 100,000 different types of proteins, all with a unique function. The information to make each of these complicated molecular machines is stored on the well-known molecule, DNA.

    We think that we have done very well with human technology, packing information very densely on to computer hard drives, chips and CD-ROM disks. However, these all store information on the surface, whereas DNA stores it in three dimensions. It is by far the densest information storage mechanism known in the universe.

    Let's look at the amount of information that could be contained in a pinhead volume of DNA. If all this information were written into paperback books, it would make a pile of such books 500 times higher than from here to the moon! The design of such an incredible system of information storage indicates a vastly intelligent Designer.

    In addition, there is the information itself, which is stored on DNA, and transmitted from generation to generation of living things. There are no laws of science that support the idea that life, with all its information, could have come from non-living chemicals. On the contrary, we know from the laws of science, particularly in my own area of expertise, that messages (such as those that we find in all living things) always point back to an intelligent message sender. When we look at living things in the light of DNA, Genesis creation makes real sense of the scientific evidence.


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    Addendum to Creation magazine article: calculations by Dr Gitt
    The greatest known density of information is that in the DNA of living cells. The diameter of this chemical storage medium is d = 2 nm, and the spiral increment of the helix is 3.4 nm (1 nm = 10-9 m = 10-6 mm). The volume of this cylinder is V = h ´ d2 ´ p /4:

    V = 3.4 ´ 10-6 mm ´ (2 ´ 10-6 mm)2 ´ p /4 = 10.68 ´ 10-18 mm3 per winding.

    There are 10 chemical letters (nucleotides) in each winding of the double spiral (= 0.34 ´ 10-9 m/letter), giving a statistical information density of:

    r = 10 letters/(10.68 ´ 10-18 mm3) = 0.94 ´ 1018 letters per mm3.

    This packing density is so inconceivably great that we need illustrative comparisons.

    First: What is the amount of information contained in a pinhead of DNA? How many paperback books can be stored in this volume?

    Example: The paperback Did God Use Evolution? has the following dates:

    Thickness = 12 mm, 160 pages, LB = 250,000 letters/book

    Volume of a pinhead of 2 mm diameter (r = 1 mm):

    VP = 4/3 p r3 = 4.19 mm3

    How many letters can be stored in the volume of 1 pinhead?

    LP = VP ´ r = 4.19 mm3 ´ (0.94 ´ 1018 letters/mm3) = 3.94 ´ 1018 letters

    How many books can be stored in the volume of 1 pinhead?

    n = LP/LB = 3.94 ´ 1018 letters /(250,000 letters/book) = 15.76 ´ 1012 books

    What is the height of the pile of books?

    h = 15.76 ´ 1012 books ´ 12 mm/book = 189.1 ´ 1012 mm = 189.1 ´ 106 km

    Distance to the moon M = 384,000 km

    How many times the distance to the moon is this?

    m = h/M = 189.1 ´ 106 km /384,000 km = 492.5 times

    Secondly: The human genome has 3 ´ 109 letters (nucleotides). In body cells there are 6 ´ 109 letters.

    The length of the genome LG is given by

    LG = (0.34 ´ 10-9 m/letter) ´ 3 ´ 109 letters = 1.02 m

    The volume of the human genome VG is

    VG = LG/r = 3 ´ 109 letters/(0.94 ´ 1018 letters/mm3) = 3.19 ´ 10-9 mm3

    Volume of a pinhead of 2 mm diameter: V = 4/3 p r3 = 4.19 mm3

    How many human genomes could be contained in 1 pinhead?

    k = 4.19 mm3 / (3.19 ´ 10-9 mm3) = 1.313 ´ 109 times

    These are the genomes of more than thousand million people or one fifth of the population of the world.

    Thirdly: A huge storage density is achieved, manifold greater than can be attained by the modern computers. To grasp the storage density of this material, we can imagine taking the material from the head of a pin with a diameter of 2 mm and stretching it out into a wire, which has the same diameter as a DNA molecule. How long would this wire be?

    Diameter of the DNA molecule d = 2 nm = 2 ´ 10-6 mm (radius r = 10-6 mm)

    Cross-section A of the DNA molecule:

    A = r2 p = (1 nm)2 p = (10-6 mm)2 p = 3.14 ´ 10-12 mm2

    Length of the wire LW = Volume of the pinhead VP / Cross-section A

    LW = VP/A = 4.19 mm3 / (3.14 ´ 10-12 mm2) = 1.33 ´ 1012 mm = 1.33 ´ 106 km

    Length of the equator = 40,000 km

    k = 1.334 ´ 106 km/ 40,000 km = 33.3 times

    If we are stretching out the material of a pinhead into a wire with the same thin diameter as a DNA molecule it would have a length more than 30 times around the equator.

    These comparisons illustrate in a breath-taking way the brilliant storage concepts we are dealing with here, as well as the economic use of material and miniaturisation. The highest known (statistical) information density is obtained in living cells, exceeding by far the best achievements of highly integrated storage densities in computer systems.

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  10. Um artigo interessante sobre o conteúdo informativo do DNA, para aqueles que, como Ludwig Krippalh,(esquecendo que um ovo não existe sem DNA) comparam o DNA a um ovo cozido! (De facto, os ovos, mesmo quando cozidos, corroboram a mensagem bíblica de que os animais se reproduzem de acordo com a sua espécie.) Ficamos na dúvida sobre se o Ludwig Krippahl, ao comparar o DNA a um ovo cozido, será realmente um cientista ou apenas um ciautista. Os leitores decidirão, depois de lerem o artigo de Werner Gitt.(encontra-se em www.answersingenesis.org)

    Dazzling design in miniature
    by Werner Gitt

    The cells of the human body can produce at least 100,000 different types of proteins, all with a unique function. The information to make each of these complicated molecular machines is stored on the well-known molecule, DNA.

    We think that we have done very well with human technology, packing information very densely on to computer hard drives, chips and CD-ROM disks.

    However, these all store information on the surface, whereas DNA stores it in three dimensions. It is by far the densest information storage mechanism known in the universe.

    Let's look at the amount of information that could be contained in a pinhead volume of DNA.

    If all this information were written into paperback books, it would make a pile of such books 500 times higher than from here to the moon! The design of such an incredible system of information storage indicates a vastly intelligent Designer.

    In addition, there is the information itself, which is stored on DNA, and transmitted from generation to generation of living things. There are no laws of science that support the idea that life, with all its information, could have come from non-living chemicals. On the contrary, we know from the laws of science, particularly in my own area of expertise, that messages (such as those that we find in all living things) always point back to an intelligent message sender. When we look at living things in the light of DNA, Genesis creation makes real sense of the scientific evidence.


    Addendum to Creation magazine article: calculations by Dr Gitt
    The greatest known density of information is that in the DNA of living cells. The diameter of this chemical storage medium is d = 2 nm, and the spiral increment of the helix is 3.4 nm (1 nm = 10-9 m = 10-6 mm). The volume of this cylinder is V = h ´ d2 ´ p /4:

    V = 3.4 ´ 10-6 mm ´ (2 ´ 10-6 mm)2 ´ p /4 = 10.68 ´ 10-18 mm3 per winding.

    There are 10 chemical letters (nucleotides) in each winding of the double spiral (= 0.34 ´ 10-9 m/letter), giving a statistical information density of:

    r = 10 letters/(10.68 ´ 10-18 mm3) = 0.94 ´ 1018 letters per mm3.

    This packing density is so inconceivably great that we need illustrative comparisons.

    First: What is the amount of information contained in a pinhead of DNA? How many paperback books can be stored in this volume?

    Example: The paperback Did God Use Evolution? has the following dates:

    Thickness = 12 mm, 160 pages, LB = 250,000 letters/book

    Volume of a pinhead of 2 mm diameter (r = 1 mm):

    VP = 4/3 p r3 = 4.19 mm3

    How many letters can be stored in the volume of 1 pinhead?

    LP = VP ´ r = 4.19 mm3 ´ (0.94 ´ 1018 letters/mm3) = 3.94 ´ 1018 letters

    How many books can be stored in the volume of 1 pinhead?

    n = LP/LB = 3.94 ´ 1018 letters /(250,000 letters/book) = 15.76 ´ 1012 books

    What is the height of the pile of books?

    h = 15.76 ´ 1012 books ´ 12 mm/book = 189.1 ´ 1012 mm = 189.1 ´ 106 km

    Distance to the moon M = 384,000 km

    How many times the distance to the moon is this?

    m = h/M = 189.1 ´ 106 km /384,000 km = 492.5 times

    Secondly: The human genome has 3 ´ 109 letters (nucleotides). In body cells there are 6 ´ 109 letters.

    The length of the genome LG is given by

    LG = (0.34 ´ 10-9 m/letter) ´ 3 ´ 109 letters = 1.02 m

    The volume of the human genome VG is

    VG = LG/r = 3 ´ 109 letters/(0.94 ´ 1018 letters/mm3) = 3.19 ´ 10-9 mm3

    Volume of a pinhead of 2 mm diameter: V = 4/3 p r3 = 4.19 mm3

    How many human genomes could be contained in 1 pinhead?

    k = 4.19 mm3 / (3.19 ´ 10-9 mm3) = 1.313 ´ 109 times

    These are the genomes of more than thousand million people or one fifth of the population of the world.

    Thirdly: A huge storage density is achieved, manifold greater than can be attained by the modern computers. To grasp the storage density of this material, we can imagine taking the material from the head of a pin with a diameter of 2 mm and stretching it out into a wire, which has the same diameter as a DNA molecule. How long would this wire be?

    Diameter of the DNA molecule d = 2 nm = 2 ´ 10-6 mm (radius r = 10-6 mm)

    Cross-section A of the DNA molecule:

    A = r2 p = (1 nm)2 p = (10-6 mm)2 p = 3.14 ´ 10-12 mm2

    Length of the wire LW = Volume of the pinhead VP / Cross-section A

    LW = VP/A = 4.19 mm3 / (3.14 ´ 10-12 mm2) = 1.33 ´ 1012 mm = 1.33 ´ 106 km

    Length of the equator = 40,000 km

    k = 1.334 ´ 106 km/ 40,000 km = 33.3 times

    If we are stretching out the material of a pinhead into a wire with the same thin diameter as a DNA molecule it would have a length more than 30 times around the equator.

    These comparisons illustrate in a breath-taking way the brilliant storage concepts we are dealing with here, as well as the economic use of material and miniaturisation. The highest known (statistical) information density is obtained in living cells, exceeding by far the best achievements of highly integrated storage densities in computer systems.






    Depois deste artigo, fica a pergunta ao Doutor Ludwig. Ainda considera legítimo comparar o DNA a um ovo cozido? Eu, como criacionista que sou (para muitos um fundamentalista sem qualquer cultura científica), considero totalmente ridículo, erróneo e absurdo. Os leitores tirarão as suas conclusões.

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  11. Bravo PROFESSOR!
    Vou ser seu aluno este ano e tenho uma imensa admiração por si...adoro a forma do Senhor raciocinar!

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  12. obrigado pelas explicações l'aventure

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