Fine-tuning e verosimilhança, parte 1.

«... imagine uma poça a despertar de manhã e a pensar “Este é um mundo interessante em que me encontro – e um buraco interessante em que me encontro – acomoda-me perfeitamente, não é? De facto, espantosamente bem, deve ter sido feito de propósito para me conter aqui dentro!” Esta é uma ideia tão poderosa que, conforme o Sol se ergue no céu, o ar aquece e a poça vai ficando mais pequena, mantém-se freneticamente agarrada à noção de que vai tudo correr bem porque o mundo foi feito de propósito para si; por isso, o momento em que se evapora apanha-a de surpresa. Penso que é algo que todos temos de ter em conta.»
Douglas Adams, The Salmon of Doubt

No passado dia 21 o Bernardo Motta e o Ricardo Silvestre debateram a (in)existência de Deus na Universidade Católica. Enquanto espero pela gravação do debate queria dar já uma achega ao argumento do fine-tuning que o Bernardo apresentou nos slides e resumiu no blog (1). Este argumento diz que Deus deve existir porque os modelos da física moderna contém parâmetros cujos valores não são determinados pela teoria e, se fossem diferentes, o universo não comportaria vida como a conhecemos. Por exemplo, se a energia libertada na fusão de hidrogénio em hélio fosse maior as estrelas não durariam o suficiente para que vida como a nossa evoluísse e se fosse menor as estrelas não dariam energia suficiente (2). Assim, defende o Bernardo, tem de haver um deus que assegure os valores certos para estes parâmetros de modo a que nós possamos existir. Ou seja, que faça o buraco à medida da água da poça.

A primeira confusão deste argumento é logo a definição do problema. O problema do fine tuning é um problema do modelo. O modelo tem demasiados parâmetros soltos que têm de ser ajustados para prever correctamente o que observamos. Isto não é desejável. É sempre melhor minimizar as pontas soltas. Mas este problema do modelo só é um problema do universo se o modelo estiver completo. O problema de fine-tuning que o Bernardo invoca não é o problema real do modelo ser muito sensível a parâmetros soltos mas sim o problema meramente hipotético do modelo estar correcto nesse aspecto e o universo sofrer do mesmo excesso de parâmetros. Tanto os dados que temos como a experiência contradizem esta premissa.

O modelo standard das partículas subatómicas tem 25 parâmetros que não são determinados pela teoria subjacente. Além disso, o modelo do universo a grande escala tem mais um parâmetro solto, a constante cosmológica (4). Mas uma razão forte para não concluir logo que o universo tem estes parâmetros soltos é estes modelos serem incompatíveis. Como a descrição relativística da gravidade não encaixa nos modelos da mecânica quântica para as restantes forças não se justifica assumir que estes modelos estão completos e que o que falta neles falta no universo.

Além disso, o problema do fine-tuning é frequente na história da ciência. Antes da teoria atómica dos elementos a química era um pantanal de parâmetros aparentemente arbitrários e leis que não se sabia de onde vinham. Quando se percebeu que todas as moléculas eram compostas por átomos de umas dezenas* de elementos diferentes o número de parâmetros soltos diminuiu drasticamente. Quando se descobriu que as propriedades químicas e físicas de cada elemento são determinadas pela combinação de apenas três partículas diferentes – protões, neutrões e electrões – o número de parâmetros soltos caiu novamente. Este ciclo ocorre em todas as áreas da ciência pela forma como a ciência progride. Inovações teóricas e tecnológicas permitem novas experiências, estas revelam dados novos que os modelos precisam de explicar o que, por sua vez, obriga a formular novas relações e parâmetros conforme os dados vão surgindo. Só quando alguém finalmente percebe como as coisas encaixam é que há tal “mudança de paradigma” que leva a novas teorias que atam as pontas soltas. É disso que estamos à espera agora.

Há também explicações propostas para o eventual problema do universo ter parâmetros soltos. Uma bastante intuitiva é a desta bolha de espaço-tempo ser apenas uma de infinitas, cobrindo, no conjunto, todas as combinações de valores para esses parâmetros. Naturalmente, aquela onde nós existimos tem de ser uma das que permitem a nossa existência, pela mesma razão que o planeta em que nascemos foi o único do sistema solar, aparentemente, que comporta vida. O Bernardo alega que isto não resolve o problema da afinação mas está enganado porque se há infinitos universos não é preciso afinar nada. Por muito improvável que seja a combinação de valores que permite a vida, entre infinitas bolhas de espaço-tempo será inevitável haver universos que comportem vida sem qualquer afinação prévia. Tem mais razão ao apontar que esta explicação «é ainda especulação sem suporte experimental» (1) mas isso não é uma objecção relevante. A hipótese deste universo ser único é igualmente especulativa e até menos plausível porque se é possível haver uma bolha de espaço-tempo então também deve ser possível haver outras. Não se justifica assumir que esta é a única. Além disso, a proposta do Bernardo, de que um deus criou este universo com os parâmetros certos, é igualmente especulativa. Finalmente, o próprio problema do universo exigir fine-tuning é especulativo. Apenas sabemos que os modelos que temos agora precisam de afinamento. Não se justifica para já concluir que todo o universo sofre do mesmo.

Resumindo, este argumento do Bernardo é um apelo à ignorância. Invoca Deus apenas porque não sabemos o que determina os parâmetros que deixamos soltos nos modelos. Com isto o Bernardo tenta demonstrar que “Deus existe” é a hipótese que maximiza a verosimilhança porque assim é mais provável o universo ser como é. Mas desmontar essa confusão exige explicar um pouco desse método de selecção de modelos e tem de ficar para a segunda parte.

*São mais de cem mas, na altura, só conheciam uns 60.

1- Bernardo Motta, Debate "Deus (não) existe?"
2- Para outros exemplos: Wikipedia, Martin Rees's Six Numbers
3- Wikipedia, Fine-tuned universe