sábado, março 28, 2020

Nós e os outros.

Este gráfico mostra a evolução da taxa de crescimento dos casos confirmados para este grupo de países, contando o dia 0 como sendo o dia em que o número de casos confirmados passou os 100. Para cada período de 5 dias, começando nos dias 0 a 4, calculo a taxa de crescimento exponencial. Com base nessa, calculo uma dispersão de valores para a taxa de crescimento por bootstrapping residual (1). A linha mais grossa representa a mediana desses valores e as linhas mais finas os percentis 10% e 90%.



Em todos estes países houve uma fase inicial em que as curvas se afastaram da exponencial, o que julgo ser por causa da transição conforme tomavam medidas de mitigação. Isto nota-se pela maior dispersão dos valores. A Suécia parece ser excepção, talvez por não ter tomado medidas excepcionais. Apesar disso, a taxa de propagação do vírus na Suécia diminuiu e parece ser relativamente baixa. Mas mais sobre isso adiante. O maior crescimento nesta fase inicial foi na China, o que não é estranho porque foi o primeiro país afectado. Os outros já sabiam o que por aí vinha. Portugal parece ter aplicado bem a lição. Manteve a taxa de crescimento comparativamente baixa no início e agora tem estado a diminuir. Mas por cá a procissão ainda vai no adro. Metaforicamente, que procissões nesta altura é má ideia.

Na fase intermédia podemos ver que a Alemanha, Itália e EUA tiveram mais dificuldade do que a China a travar a propagação. A Alemanha agora está como a Itália estava há uns dez dias mas os EUA estão bem pior. As coisas nos EUA parecem estar a melhorar mas aquele tempo perdido pode ter resultados trágicos. Com crescimento exponencial não se brinca. E um exemplo disso é a Itália. Há quase duas semanas que a Itália tem conseguido manter a taxa de propagação relativamente baixa, entre 1.2 e 1.1. Mas isso não chega, e serviu para ultrapassar a China, porque um crescimento exponencial a 1.1 por dia duplica os casos a cada semana. É uma lição importante para a Alemanha, os EUA e para nós também. O nosso gráfico vai bem encaminhado mas não podemos adiar muito a chegada ao 1.0.

O que me traz à Suécia. Apesar das medidas na Suécia terem sido mais suaves do que nos outros países, a taxa de propagação tem-se mantido baixa. Não faço ideia porquê. Pode ser por factores culturais, pelo clima ou outra coisa qualquer. Mas o que se vê no caso da Itália é que baixo não chega. Se se mantiver em 1.1 eventualmente vai dar em tragédia.

Há quem critique as medidas tomadas em Portugal como extremas. Eu discordo. Portugal tem um avanço em relação à China por ter tomado medidas eficazes mais cedo e está melhor do que a Alemanha e os EUA estavam nesta fase. Mas o factor de crescimento não está muito abaixo do que estava na Itália há vinte dias atrás. É muito importante que o nosso percurso daqui em diante seja mais favorável, mesmo que isso exija sacrifícios.

Actualizei o código na pasta partilhada. Incluí o código que uso para recolher informação desta página do Ministério da Saúde, Ponto de Situação Atual em Portugal. Mas como recorro a API usadas pela página mas não documentadas, recomendo que usem essas funções com moderação não vá alguém chatear-se e mudar a API. Já perdi tempo que chegue com a porcaria dos boletins em pdf, cada um com um formato ligeiramente diferente.

1- Mais sobre isso no post anterior.

3 comentários:

  1. parabéns pela análise. Porém, é preciso atender que os países têm um número de pessoas muito diferente e analisar pelos casos totais de cada país induz em erro - a Itália tem 6 vezes mais habitantes que Portugal, 100 casos em Portugal correspondem a 600 em Itália... 800 na Alemanha... uns 3000 nos EUA... Portanto, a análise deve ter isto em conta. E se o fizer vai ter um resultado muito mais interessante e revelador da maneira como os casos evoluem... e mais útil porque este é enganador. Abraço. Alfredo Oliveira

    ResponderEliminar
  2. Caro Ludwig, uma perspectiva bem refrescante. Note contudo que a curva epidemiológica relevante não é a do total de acumulados (que obviamente nunca tem um pico, podendo nem sequer um plateau), com que está a trabalhar, mas sim a de infectados activos. São curvas bem diferentes, sobretudo na fase em que se encontra a Coreia. Nesse sentido, a aproximação logística ao acumulado é claro que só pode ser má. Contudo, se trabalhar com os activos obtém uma belíssima aproximação da fase ascendente da curva. Na verdade, este é o gold standard em epidemiologia, biologia, etc. Mas... para os activos. Os removidos já não contam para a dinâmica da doenças. Sugiro que olhe antes para estes. Um abraço e continue com o seu tão valioso espírito crítico.

    ResponderEliminar

Se quiser filtrar algum ou alguns comentadores consulte este post.