terça-feira, dezembro 02, 2014

Treta da semana (atrasada): a física de Rodrigues dos Santos

José Rodrigues dos Santos inspirou um dos seus livros em «estudos sobre o pós-morte e livros de física»(1). Desta combinação retirou que «A consciência sobrevive à morte porque está na origem de tudo», uma inferência duvidosa mesmo que a premissa fosse verdadeira. E não é. O que Santos quer dizer com “na origem de tudo” vem de uma interpretação errada da física quântica. « há dois anos estava a ler um livro de física que me explicou uma das coisas mais misteriosas que a ciência produziu, que é a experiência da dupla fenda. [...] quando uma partícula é observada comporta-se como tal, quando não é observada é uma onda fantasmagórica. É uma onda que não tem existência real: não tem energia, não tem forma, é uma onda abstracta de potencialidades [...]. As coisas não existem quando não são observadas e quando deixam de ser observadas voltam a não ter realidade física, regressam ao seu campo fantasmagórico. E portanto o papel da consciência é muito mais importante.» Santos afirma que falou com cientistas para confirmar esta intepretação, mas quando «estavam em desacordo comigo eu insistia, "está aqui uma passagem que confirma o que eu digo", e mantive o texto.» Devia ter sido menos teimoso.

A primeira coisa a ter em mente acerca da física quântica é que não é intrinsecamente estranha nem misteriosa. O problema está do nosso lado. Temos um cérebro que evoluiu sob pressão selectiva para ser bom a atirar lanças, encontrar as bagas maduras e convencer potenciais parceiros a colaborar na reprodução e criação da prole. Isso deu-nos uma visão muito enviesada e errada da realidade. Facilmente encontramos propósito e consciência em tudo, temos ideia de que a matéria é sólida e de que as coisas só mexem se algo as empurrar e assim por diante. A descrição mais correcta que temos da realidade só nos parece estranha porque a nossa intuição é completamente errada.

A experiência “misteriosa” que Santos refere consiste numa caixa que tem um emissor de electrões num lado, detectores no lado oposto, no meio, uma barreira com duas fendas por onde os electrões podem passar. Quando se emite um electrão, ele é detectado num detector do outro lado da caixa. Repetindo isto muitas vezes é possível contar quantos electrões caem em cada detector. O resultado que parece estranho é que os impactos formam um padrão de difracção como o da interferência de ondas (painel de baixo da figura, [2]).

fenda simples e dupla

Daqui vem a tal ideia de que o electrão se comporta como onda enquanto viaja pela caixa, e por isso interfere consigo próprio na passagem pelas duas frestas, mas depois se comporta como partícula quando é observado a bater no final da caixa. Esta ideia é errada. A noção intuitiva de onda e partícula vem da nossa experiência à escala em que vivemos e do nosso enviesamento cognitivo. Na realidade, as propriedades do electrão são uma sobreposição de todos os estados possíveis com uma certa densidade para cada um. Por exemplo, a posição do electrão reparte-se pela caixa com mais ou menos densidade em regiões diferentes. Isto faz com que a descrição mais correcta do electrão seja a de uma função que é matematicamente idêntica às funções que usamos para descrever ondas.

E quando o electrão interage com os detectores não se transforma em partícula. O que acontece é que os estados possíveis do electrão passam a fazer parte de um conjunto de sobreposições com os estados possíveis de todos os átomos, electrões e fotões do detector, dos circuitos do amplificador e do monitor onde vemos os resultados. Se pudéssemos observar todo este sistema como um só conjunto de partículas, teríamos de o descrever com as mesmas equações de onda com a sobreposição de todos os estados possíveis, se bem que agora com um número enorme de variáveis e coeficientes. Só que, como só olhamos para a emissão de alguns fotões do monitor no final desta cadeia, podemos simplificar a descrição e dizer que o electrão se comportou como uma partícula e bateu no detector naquele sítio. Não é verdade. Na realidade, lá bem no fundo, é tudo sobreposições de estados possíveis que só podem ser descritas por equações análogas às de ondas. O efeito de misturar os estados do electrão com os de muitos milhões de milhões de partículas e depois olhar só para algumas é que, na prática, faz parecer que o electrão se comportou de acordo com a nossa intuição de partícula.

A decoerência quântica não é um tema simples (3) e, no que toca aos detalhes, possivelmente não sei mais do que sabe o José Rodrigues dos Santos. Mas há um ponto fundamental que não é difícil de compreender e de cuja confusão muitos vendedores de tretas se aproveitam. A realidade é fundamentalmente como a mecânica quântica descreve. Os estados possíveis estão em sobreposição e não existe uma posição ou velocidade bem determinada para nenhuma partícula. O comportamento clássico que intuitivamente compreendemos à nossa escala, dos objectos com propriedades bem delimitadas, da pedra que está aqui e do pássaro que voa por ali, emerge da realidade quântica pela interacção de grandes números dessas partículas e a perda de informação resultante de se usar apenas uma pequena parte dos atributos do sistema. Dizemos que a pedra está parada mas todos os seus átomos se movem. É a esta redução de informação e interação de um sistema pequeno com um maior que se chama “observação” em física, e não tem absolutamente nada que ver com consciência.

1- I online, José Rodrigues dos Santos. "A consciência sobrevive à morte porque está na origem de tudo".
2- Wikipedia, Double slit experiment
3- Wikipedia, Quantum decoherence.

20 comentários:

  1. Oi Ludwig,

    Acho que não percebi a tua explicação, pelo menos num ponto.

    O que estás a dizer é que a densidade de probabilidade corresponde a uma densidade da existencia?

    E claro que a decoerência não é entendida como algo que ocorre só porque uma consciecia mede, mas algo que decorre da integração das funções de todas as particulas, com ser consciente algures ou não.

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  2. I confess I do not understand a pins head about quantum physics, but recently I have been helping a friend of mine who is a theoretical quantum physicist, with the editing on his paper which deals precisely with this matter. He describes the double slit experiment, but it does not deal with electrons. The experiment deals with light waves which sometimes are seen as particles and sometimes as waves depending on which mathematical model is applied. As I said, this is kind of Chinamarques to me, but as Ludwig says, we should not apply laws of quantum physics to macrosystems. Just because we are made of cells, it does not mean that we can reproduce by gemiparity, or dovinding in two as in mitosis.

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  3. Ludwig,

    Em geral concordo com a visão simplista que o público em geral (e onde eu também me incluo), tem uma visão na melhor das hipóteses superficial da física quântica. É como diz Richard Feynman: "se pensas que percebeste a mecânica quântica é porque a não percebeste de todo".

    Outra ideia interessante sobre os limites da nossa compreensão sobre mecânica quântica vem descrita num livro de Roger Penrose: "O grande, o pequeno e a mente humana", que distingue dois tipos de fenómenos que chama de X e de Z.
    Os fenómenos Z, são compreensíveis no sentido em que conseguimos perceber, mas são contra-intuitivos e não têm equivalente no chamado mundo clássico (por oposição ao mundo quântico), como por exemplo o emaranhamento quântico e a experiência Elitzur–Vaidman.
    Os fenómenos X, diz Penrose são mais complexos, pois parecem sugerir que ainda estamos muito longe compreender a física quântica na sua plenitude. Um exemplo é a famosa experiência mental do gato de Schrödinger, em que o gato existe e não existe em simultâneo.
    É uma ideia bastante interessante, pois muitas vezes dos limites do conhecimento aprecem novas e revolucionárias ideias, como a relatividade e a própria mecânica quântica.

    Por vezes, e por divertimento, digo aos meus amigos que tudo o que acontece no mundo pode ser explicado por três princípios físicos, a saber e por ordem cronológica:

    1) Segunda lei da termodinâmica, ou seja, a ideia de que com o passar do tempo, tudo tende a ficar mais complicado (em física diz-se entropia). É ainda interessante que a segunda parte da lei prevê que para combater a complicação, é necessário energia, ou seja, se queres que a vida seja mais simples, tens de trabalhar malandro!

    2) O principio da incerteza, ou seja, a ideia de que quanto mais tentamos saber sobre algo, ficamos a saber ainda menos que no inicio. Isto é algo que me acontece muitas vezes!

    3) O princípio antrópico, ou seja, a ideia de que o universo é como é porque se não fosse assim seria de outra forma! Aa wikipedia descre várias variantes, sendo a minha favorita chamada de “Principio antrópico completamente ridículo”, que em inglês dá a sigla CRAP.

    Moral da história: é fácil usar termos pseudocientíficos, parecer ter algo de interessante para dizer, mas nada verdade nada se aproveita.

    Para terminar, deixo mais uma ideia: dizem que uma boa piada faz rir por dois segundos e pensar durante dois minutos.

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  4. João,

    «O que estás a dizer é que a densidade de probabilidade corresponde a uma densidade da existencia?»

    A descrição completa do electrão na caixa é a de uma função que atribui a cada posição (estado) possível do electrão um peso. Essa função (ao quadrado) dá a probabilidade de detectar o electrão em cada volume. Mas é errado pensar que o electrão existe com uma certa probabilidade em cada volume porque o electrão não está num só sítio. O electrão é algo que está disperso de acordo com essa função, se bem que a sobreposição dessa com um número grande de outras te dê um resultado, quando olhas para parte do sistema, como se o electrão estivesse num só sítio (como se fosse uma partícula no sentido clássico do termo).

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  5. Ocorre-me dizer o seguinte: perguntam-me pela realidade das aparências e eu pergunto pela aparência da realidade.

    Penso que não temos acesso à realidade, mas apenas às aparências e, não raro, ou sempre, as aparências são a realidade, estranha é certo, mas a única que temos. Não me refiro apenas à realidade do que pensamos ou sentimos (o que é o sentimento de justiça, por exemplo? O que é uma mulher sexy, por exemplo? Ou uma boa acção?), refiro-me também à realidade das coisas físicas.
    Realço que coisa (res) e realidade são termos equivalentes.

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  6. A CIÊNCIA DOS VÁCUOS QUÂNTICOS E A DOUTRINA DA CRIAÇÃO

    A suposição indemonstrável de que os vácuos quânticos são eternos, fora do tempo e deles tudo resultou, não explica a origem acidental do Universo, pois os vácuos quânticos são partes integrantes dele, nem como é que do nada surgiu alguma coisa, porque eles já são alguma coisa (cuja origem é necessário explicar).

    O verdadeiro “nada” seria a ausência de tudo, incluindo de vácuos quânticos.

    Os vácuos quânticos, feitos de energia, contém pares de partículas virtuais com valores energéticos aparecendo e desaparecendode maneira efémera,que podem ser convertidas em fotões detetáveis.

    Ou seja, os vácuos quânticos existentes no Universo não explicam a origem da energia, na medida em que eles são já energia!

    E a energia não se causa a ela própria.

    Longe de estarem fora do tempo, neles o tempo já está presente.

    Os vácuos quânticos são estados complexos de campos energéticos dotados de propriedades físicas.

    Longe de serem eternos e infinitos, tudo indica que os vácuos quânticos, contêm um número limitado de partículas efémeras.

    Eles indiciam que a velocidade da luz pode ser inconstante, o que não deixa der ser interessante para algumas cosmologias criacionistas.


    Hoje sabe-se que o mundo quântico é muito mais complexo e padronizado do que se pensava, corroborando a sua criação racional.

    O mundo quântico permeia até os seres vivos, dependentes de informação codificada.

    O mundo quântico é uma fonte de inspiração para a teoria da informação e da computação.

    Além disso, os vácuos quânticos caminham da ordem para a desordem, não podendo ser eternos.

    Longe de existirem para além do Universo, as partículas subatómicas são partes dele estabelecendo complexas Inter-relações!

    Estudos recentes mostram afinidades entre a física quântica e a teoria dos jogos, apontando para a racionalidade global, não local, que permeia o universo micro-físico e o transcende, corroborando a criação racional do Universo.

    Mesmo o mundo quântico tem marcas de inteligência e design.

    Ora, se o Universo teve um princípio e se a energia não se cria a si própria, permanecendo constante, então quem criou essa energia?

    E de onde vem a racionalidade global de que participa o mundo quântico?

    Génesis 1:2 tem a resposta:

    “E disse Deus: haja luz! E Houve luz!”

    Luz é energia! Deus é Razão!

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    1. Criacionista,

      Se as estrelas foram criadas depois da luz (Gén. 1: 2 e 14)), como é que havia luz no ínicio para poder ser separada da escuridão?

      Aproveito para fazer outra pergunta à qual se tem esquivado de responder: a sua Bíblia já evoluíu, ou ainda não sabe distinguir as aves dos morcegos (Lv. 11)?

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    2. Creio que em geral, é escusado entrarmos em pormenores mais complexos como a física electrodinâmica quântica, quando não se sabe como é que a luz é originada, ou quantas patas tem um insecto, ou qual a classe taxonómica dos morcegos...

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  7. Como seria interessante "ouvir" os argumentos de Carlos Fiolhais e de Luis Alcácer sobre este tema.

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  8. Achei este blog e queria compartilhar com vocês: On the New Age Bullshit Generator and parodying woo http://sebpearce.com/blog/bullshit/

    O problema da fisica quântica relaciona-se de certo modo com o problema da consciência universal. Esta idéia tem as suas origens numa certa filosofia da India. (Não me lebro do nome mas assisti a uma palestra há duas semanas sobre o assunto, aqui em Cambridge que falava exactamente sobre esse assunto). De acordo com o palestrante essa filosofia Inidana clama que a consciência é como que uma forma de energia organizadora do universo e que toda a consciência existe mesmo sem a matéria para a suportar. Mais tarde, individuos como Deepak Chopra tentam reconciliar essa abordagem filosófica com a fisica quantica para lhe dar uma imagem de suporte "científico". Isto levou-me a pensar no Paradoxo de Sorites que pergunta " Quantos gãos de areia são precisos para termos um monte de areia? A questão da atribuição de propriedades da fisica quantica à matéria, é semelhante a este paradoxo. Em que ponto da formação da matéria deixamos o mundo da fisica quantica ? Creio que o problema está na definição do limite. Esse risco na areia que determina a froteira entre o que é pertença do universo quântico e o que não é. A matéria como a percebemos tem porpriedades emergentes resultantes do potenciamento simbiótco das partes resultando num todo que é maior do que a soma das partes. Creio que esse é o problema dessas pessoas New Age que pretendem explicar o mundo material visivel com a aplicação da fisica quântica. Eles não entendem onde está essa dilimitação, porque ela é difusa como o paradoxo de Sorites. A solução para acabar com todas essas Quantum-Consciousness bullshit é determinar claramente e explicar para o publico leigo a definição dessa fronteira. A meu ver a definição desse limite que separa o que é do domínio da fisica quântica e o que não é, está causando toda essa confusão.

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    1. Cat,

      «a definição desse limite que separa o que é do domínio da fisica quântica e o que não é»

      Creio que é esse o principal problema que Roger Penrose refere no livro que já citei acima.
      Para ele, o problema da passagem do quântico para o clássico e vice-versa é um problema grave - é o que ele chama de "colapso da função de onda", ou como o Ludwig refere, "decoerência quântica", e é assunto para as melhores mentes da física actual passarem horas a fio a debater sem chegar a consenso.

      Dentro dos meus limitados conhecimentos do tema, tenho de dar bastante razão a Penrose, este problema parece ser de base, ou seja, é um indicio de uma teoria incompleta, logo teremos (os leigos pelo menos) de aguardar até que a teoria das cordas fique deslaçada, ou que o modelo padrão resolva as respectivas limitações. Talvez quando conseguirmos a famigerada teoria de tudo.

      Até lá, duvido que alguém seja capaz de fazer a tal limitação que sugeres.

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  9. «a definição desse limite que separa o que é do domínio da fisica quântica e o que não é»

    Sou apenas um curioso,mas depois de vêr este TED fiquei com a ideia de que esse limite não é importante e que o que é necessário é que existam as condições ideais envolventes para se atingir um "estado quântico" em qualquer objecto:
    https://www.ted.com/talks/aaron_o_connell_making_sense_of_a_visible_quantum_object#t-177635

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    1. Asterixco,

      Eu também não passo de um curioso.
      Sobre o ponto de vista que refere, Penrose (neste tema é o meu guia!) define algo como PTFP (Para Todos os Fins Práticos), ou seja, normalmente nós não precisamos para o dia-a-dia do nível quântico. Nós construímos edíficios, pontes, aviões e planeamos viagens interplanetárias sem necessidade do "quântico", podemos e usamos para alguns aspectos a relatividade geral e a restrita, que também são teorias clássicas.
      A diferença entre uma teoria clássica e uma "quântica" está no uso do princípio da incerteza; quanto os físicos tentam juntar ambos os mundos, só conseguem obter inconsistências sobre a forma de infinitos nas formulas obtidas. O método tradicional é usar técnicas para remover os infinitos das formulas - é o que se chama de normalização.

      Para todos os efeitos práticos, tudo isto é desnecessário, mas dar-mo-nos por contentes é sem dúvida algo contra natura para a investigação científica. E aqui entra a necessidade de harmonizar o mundo clássico que nós somos capazes de percepcionar e o mundo quântico.

      Há ainda quem espere obter mais informação quando uma tal teoria seja finalmente executada. No início do séc. XX não havia sequer ideia de quem uma máquina como um transístor pudesse ser construído. Hoje é a base da nossa tecnologia. Quem sabe que outras tecnologias poderiam ser descobertas com um tal conhecimento?

      A ideia é sempre ir mais além e não se ficar pelo que parece ser muito importante. O CEO da IBM nos anos 80 dizia que "nunca alguém precisarias de um computador pessoal com mais de 1MB de RAM". Este em que escrevo agora, já tem 3 anos e 6GB de RAM, cerca de 6 mil vezes mais do que o senhor IBM preconizou.

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    2. António,
      Quando disse que tinha ficado com a impressão que "esse limite não é importante" foi mais no sentido de me parecer que essa noção de limite deixa de fazer sentido com esta experiência. Até aqui também tinha a noção que existiam esses dois mundos distintos , o micro " grão de areia" e o macro "monte de areia" . O micro governado pelas leis mecânica quântica e o macro pelas leis da teoria da relatividade.

      Nesta experiência parece-me que isso é posto em causa porque se consegue observar os fenómenos da mecânica quântica num objecto do mundo "macro".
      O que eu me pergunto é se não é necessário mudar a abordagem que se tem tido até aqui e se por exemplo não teremos de começar a ter em conta o efeito do "observador" também para explicar a realidade no mundo "macro tal como usamos para o mundo "micro" ". Se no fundo, não é só de um mundo que estamos a tratar .Se não será por causa disso que a teoria clássica esbarra com as "singularidades" ou tem tanta dificuldade em explicar o "fine tuning" do universo.

      Ao questionar-me sobre estas coisas acabei por fazer alguma pesquisa na esperança de obter algumas respostas. Dei com uma teoria que de alguma maneira responde a estas questões , mas é bastante controversa. Foi proposta por um Biólogo com credibilidade no mundo cientifico, é até visto como uma especie de "guru" da genética, o Robert Lanza.
      A teoria chama-se " Biocentrism" ou "Biocentric universe", mas sublinho que é bastante controversa:)

      Quanto às questões mais "utilitárias" da mecânica quântica estou obviamente de acordo sobre a importância de se continuar a aprofundar este conhecimento, Sei que por exemplo já se está a tentar desenvolver um computador quântico.
      O António diz "normalmente nós não precisamos para o dia-a-dia do nível quântico. Nós construímos edifícios, pontes, aviões e planeamos viagens interplanetárias sem necessidade do "quântico". Poderíamos dizer o mesmo antes em relação à eletricidade por ex. Tb já se construíam pontes , casas etc, sem se usar a eletricidade, mas ao desenvolvermos o conhecimento acerca dela permitiu-nos tecnologias e avanços incríveis.
      O facto de desconhecermos o fenómeno da eletricidade e de não o utilizarmos anteriormente , não significa que ele não estivesse presente na natureza do dia-a-dia. Talvez possamos dizer o mesmo acerca dos fenómenos quânticos.

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    3. Asterixco,

      Creio que estamos de acordo.
      Ainda sobre a história do que podemos ou não fazer sem um conhecimento completo do que está por de trás de muitas das engenhocas que o pessoal vai produzindo, recomendo uma leitura (no meu entender deveras interessante) no livro Tudo é Relativo de Tony Rothman editado pela Gradiva.
      A quantidade de coisas que o pessoal inventa sem sequer saber o mínimo. E daí, o que importa é que funcione, o como logo se vê...

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  10. Ótimo post. E enquanto Carlos Fiolhais e Luis Alcácer não aparecem, vou arriscando um pouco. Depois, talvez passe vergonha.

    "Se pensas que percebeste a mecânica quântica é porque a não percebeste de todo".
    O que Feynman quis dizer foi: "se pensas que podes chegar a perceber a mecânica quântica utilizando unicamente conceitos da física clássica, é porque a não a percebeste de todo".

    “Roger Penrose”. Nascido em 1931, o emérito físico tem facilidades para que publiquem um artigo seu, um livro, etc. E gosta de lançar de maneira correta muitas hipóteses, mas que de momento e a falta de “provas” são apenas isso: hipóteses.

    “Segunda lei da termodinâmica”. O melhor é lembrar que a entropia assume que os sistemas isolados estão compostos por elementos microscópios (elemento revolucionário em seu momento) e que fornece um “número” sobre os estados microscópios que dão lugar a uma dada configuração macroscópica.

    “Principio da incerteza”. O preferido do misticismo quântico.
    Melhor falar de “desigualdades de Heisenberg”. Ou teorema, já que é derivado dos axiomas utilizados. Não é nem sequer essencialmente quântico, sendo aplicável também para todas as ondas. É independente da perturbação causada pelo observador e da nossa incapacidade tecnológica de melhorar a precisão dos resultados. É apenas uma das características destes objetos tão sui géneris chamados” quantum”, que não são nem ondas nem partículas.

    “O princípio antrópico”. O próprio Brandon Carter afirmou em mais de uma ocasião que o nome dado a esse principio é um porco infeliz. Talvez esteja aqui a origem de todo o problema. Antrópico está relacionado com o ser humano e é fácil para muitos cair na tentação de dizer que o universo deve estar preparado para que surja a humanidade.

    “O que estás a dizer é que a densidade de probabilidade corresponde a uma densidade da existencia?” Mario Bunge propôs uma interpretação realista (objetiva) para o quadrado da função de onda como sendo a probabilidade do objeto estar “aí” e por tanto diferente da noção de probabilidade de encontrar ao objeto em “algum lugar” (noção intrinsicamente subjetiva).

    Abraços.

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    1. Sérgio,

      Creio que entendeu mal a minha dissertação sobre a "lei da termodinâmica", "o principio da incerteza" e sobre "o principio antrópico" - a ideia era uma paródia sobre o quão fácil é produzir tretas com aspecto ciêntífico, com uma linguagem hermética, mas totalmente vazias de significado.

      A malta do pseudocientífico prolifera por todo o lado. Basta espreitar (de forma rápida que os textos são longos) as tretas que o "Criacionista" repete constantemente neste blog.
      E nem sempre é fácil apanhar as tretas, temos de estar com olho de lince e sentido crítico muito apurado!

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    2. Já agora, sobre Penrose, para os que não conhecem, devo acrescentar que além de ser um matemático, foi em conjunto com Stephen Hawking um dos pioneiros a produzir investigação que reunia a relatividade com a mecânica quântica.
      Creio que é um investigador e um teórico de primeira água, como não há muitos ainda vivos.

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  11. Se podemos implicar a Ontologia nesta Magna Carta, no sentido em que este conceito nasceu e desenvolveu-se, em todo o seu explendor e parâmetros, a partir de um universo filosófico que interpreta a realidade segundo o padrão clássico, que aqui trazemos à colação ( nem poderia ser de outro modo, historicamente), como poderemos, então, abordar o exotismo da mecânica quântica ? Mas temos ( quem estiver preparado para isso ) de o fazer. Ontologicamente creditando, bem lá no fundinho, o que é na verdade uma partícula ? Seja ela qual for, da família dos fermiões ou dos bosões. Mergulhemos. Não fiquemos pela rama.

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  12. ".... O Prémio Buchalter de Cosmologia foi atribuído conjuntamente à cosmóloga portuguesa Marina Cortês, do Observatório Real de Edimburgo (Reino Unido) e do Centro de Astronomia e Astrofísica da Universidade de Lisboa.... Cortês e Smolin foram premiados pela co-autoria de um artigo intitulado “O Universo enquanto processo de eventos únicos” (The Universe as a Process of Unique Events).... “a física é a única ciência em que todas as leis funcionam tanto para a frente como para trás, porque as nossas equações não incluem a direcção do tempo”, acrescentava a cosmóloga. E salientava que “essa é uma das razões por que é tão difícil desenvolver uma teoria da gravidade quântica” – isto é, uma teoria que descreva a gravidade em termos de física quântica –, “que é o Santo Graal da física” e é algo que os físicos estão a tentar fazer há décadas.... “Em geral, as teorias de relatividade quântica dizem que o tempo não existe, que não é real!”, exclama Marina Cortês. “Que é uma ilusão no sentido em que é constituído por partes mais pequenas que não são tempo. Nós dizemos que é o tempo que é fundamental, ou seja que é o tempo que é mesmo real. Este é o ingrediente essencial da nossa teoria. O espaço é uma ilusão (e nisto nos concordamos com as outras teorias), mas o tempo é fundamental.”...

    in http://www.publico.pt/ciencia/noticia/novo-premio-de-cosmologia-coatribuido-a-cientista-portuguesa-1681352

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