Modelos e experiência.

O Cordeiro Lobo apontou o que me parece ser um problema importante nesta discussão que tenho tido com o Desidério acerca do conhecimento a priori:

«Um objecto não empírico, em que o modelo é o próprio objecto, por exemplo, um qualquer objecto matemático ou relacional, exige as suas regras próprias de experimentação para aquilatar da sua coerência.
A confusão do Krippahl parece-me resultar de que ele concebe a realidade apenas como realidade empírica, sem se aperceber que o próprio pensado, o conhecimento, faz parte da realidade e não é objecto empírico.»

Quando imaginamos um cavalo temos na mente um modelo do cavalo e não um cavalo. E quando imaginamos um plano infinito também não nos cresce um plano infinito na mente. Não é verdade que os objectos matemáticos sejam os modelos mentais que temos deles nem que estes modelos mentais sejam independentes da experiência. São construídos com base na nossa experiência. Imaginamos um plano infinito imaginando algo plano e acrescentando o equivalente mental de reticências nos extremos. Duvido que alguém consiga imaginar um plano mesmo infinito.

E não é por inferências abstractas que concluímos que temos esses modelos na nossa mente ou que são representações de algo. Sentimo-lo, não o deduzimos de alguns princípios fundamentais. É também por experiência que vamos aperfeiçoando esses modelos. Não se aprende matemática num lampejo de raciocínio a priori. Aprende-se com momentos de confusão, erros, exercícios, exemplos, correcções e assim por diante. Empiricamente.

E nem os génios lá chegam sem depender da experiência a cada passo. Não foi coincidência que a geometria de Euclides se fazia com compassos e fios esticados, ou que os axiomas e demonstrações eram obviamente extrapolados da experiência de desenhar figuras geométricas. A geometria analítica seguiu-se só dois mil anos depois porque foi preciso a experiência acumulada de muitos matemáticos até Descartes aprender e conceber os conceitos que precisava para fazer o que fez.

A confusão do conhecimento a priori parece dever-se a vestígios de platonismo. A divisão da realidade em empírica e não empírica, por exemplo. O que é empírico é o conhecimento, não a realidade. Schaeffer determinou as sequências de jogadas de damas que dão empate ou vitória pondo computadores a experimentar todas as possibilidades. Mas não faz sentido chamar “objecto empírico” ao conjunto das jogadas de damas. A noção que pensar é manipular Ideias no mítico mundo do a priori é outra nódoa platónica. Quando fazemos contas de lápis e papel o que acontece é que as redes neuronais no nosso cérebro reconhecem padrões e recordam algoritmos, somas e tabuadas. Em último caso recorremos à experimentação directa contando pelos dedos. O nosso processo de cálculo é uma sequência de tarefas de reconhecimento de padrões e assenta na nossa experiência. A matemática como raciocínio a priori é um relato romântico de uma realidade mais prosaica, e quem duvidar que verifique empiricamente quanto treino é preciso para se ser um matemático competente.

Não digo que o a priori seja um termo inútil. Designa as partes do processo de conhecimento que podem ser desligadas da experiência e, por isso, deixadas a cargo de máquinas, sistemas formais e assim por diante. Desde que inventámos a matemática que os nossos modelos ultrapassaram o nosso conhecimento, e agora com os computadores isso é cada vez mais evidente. Mas é a capacidade (ainda) misteriosa de criarmos modelos intencionais* que nos dá conhecimento. O que está nos computadores ou nos livros não é conhecimento se não for interpretado por quem os sinta como sendo modelos de algo. E a intencionalidade não se infere a priori. Tem que adquirir pela experiência. Empiricamente.

Se um dia os computadores forem capazes de perceber que os modelos que têm são acerca de algo então terão conhecimento. Mas apenas porque deixarão o a priori e passarão a experimentar.

*Este termo engana mas dá um jeitão. Em filosofia, intencionalidade é a propriedade de ser acerca de algo. O que normalmente chamamos de intenção é intencional, mas também o é a crença, o desejo, e uma data de coisas na nossa consciência ou linguagem que são acerca de outras coisas. Mais sobre isto na Wikipedia»