Uma nota sobre a nota, parte 1.

N'«Uma nota sobre a ciência»(1), o Desidério Murcho faz tal confusão que esta nota sobre a nota acabará maior do que a original. Começa por afirmar que «não há só ciências empíricas como a física ou a biologia. Também há ciências puramente conceptuais, como a matemática.» Não há ciências, no plural. Só há ciência, que é, por um lado, o método de compreender a realidade confrontando o que se pensa com o que se observa e, por outro lado, o conjunto de modelos, hipótese e teorias que esse método produz. Antes do século XX talvez se pudesse dividir este conjunto em pedaços independentes. Quando se pensava que a química orgânica e a química inorgânica eram fundamentalmente diferentes, por exemplo. Mas hoje já não. O método é, como sempre foi, fundamentalmente o mesmo e o corpo de conhecimento está todo interligado. A física e a biologia não são ciências; são partes interligadas da ciência.

Também não há «ciências puramente conceptuais, como a matemática». A matemática é uma linguagem. Como tal, é mais do que só conceptual porque o propósito é descrever coisas que estão além da linguagem. Newton, por exemplo, não inventou o cálculo diferencial e integral só para manipular símbolos. Fê-lo para calcular órbitas, exigindo que fizesse corresponder os símbolos que usou a aspectos da realidade que conhecia empiricamente. Mesmo as noções mais elementares como números e operações algébricas são formalizadas para descrever elementos da nossa experiência. Se lidamos com moedas ou bananas convém que 1+1 seja igual a 2, mas para descrever a adição de rebanhos ou variáveis booleanas dá mais jeito formalizar que 1+1 = 1. A matemática é uma parte importante da ciência porque é uma linguagem rigorosa e excelente para lidar com quantidades mas dizer que «O que há de informativo nas ciências empíricas são as teorias muitíssimo explicativas, e estas baseiam-se na matemática» é como dizer que a poesia de Camões se baseou no Português. Não é mentira, em certo sentido, mas baralha mais do que esclarece.

A seguir, o Desidério afirma que «se formos realmente lúcidos e corajosos, defendemos até o impensável para o dogma empirista: que podemos saber muito sobre a realidade empírica sem fazer uma só observação e sem ter uma só experiência. E esse conhecimento é exactamente o que nos dá a matemática.» Pondo de parte a falácia – se o Desidério achar que discordar dele me torna néscio e cobarde, paciência, é irrelevante para o argumento – vou afirmar exactamente o contrário. Sem uma só experiência ou observação não saberíamos nada da realidade. Nem sequer teríamos ideia desse conceito.

Vamos imaginar que algures existe um génio matemático que nunca teve qualquer experiência e nunca observou nada da realidade. O primeiro obstáculo à tese do Desidério é não haver qualquer razão para esse génio se dedicar à matemática. O que vai contar? O que vai somar ou dividir? Porque há de definir axiomas ou algoritmos? Mesmo ignorando esta dificuldade e assumindo que o génio se dedica à matemática, o segundo obstáculo é que formalismos vai preferir. Por exemplo, matemáticos como Euclides dedicaram-se a explorar o conceito formal de polígono, um conjunto finito de segmentos de recta formando um percurso fechado, mas não perderam tempo com o conjunto de segmentos de recta tal que a maior distância entre dois segmentos seja inferior a um quarto do comprimento do segmento maior, ou os conjuntos de segmentos de recta em que pelo menos metade sejam paralelas. Recorrendo à experiência e observação vemos que o conceito de polígono é mais útil do que estas alternativas, mas «sem fazer uma só observação e sem ter uma só experiência» só por bruxaria é que o génio matemático iria calhar no que interessa em vez ficar atolado nas infinitas alternativas que nada adiantam para descrever este universo a que chamamos realidade.

O terceiro obstáculo é «saber muito sobre a realidade empírica». Vamos admitir que, por milagre, o génio se tinha dedicado precisamente àqueles formalismos matemáticos que nós descobrimos descreverem bem aspectos da realidade, acertando magicamente em todos os axiomas. Mesmo assim, para saber não basta formar uma ideia acertada. É preciso conseguir justificar que essa ideia é correcta. Se eu disser que o número de cabelos do Papa é par e o Desidério disser que é ímpar, um de nós de certeza que acerta. Mas nenhum de nós sabe se o Papa tem um número par ou ímpar de cabelos. Para essa parte que falta é preciso observação. Sem observação, mesmo que se acerte por sorte não se sabe nada.

Para não fazer deste post um lençol tenho de me ficar, por agora, só pelos dois primeiros parágrafos da nota do Desidério. Mas, enquanto escrevo o próximo, pedia ao Desidério que me desse uma definição puramente matemática do conceito de realidade, sem recorrer a qualquer informação vinda de observações ou experiência. Ou, se admitir que a matemática sozinha não nos pode dizer o que é realidade e o que é imaginação, então que explique concretamente o que se pode saber acerca da realidade sem dar à matemática uma semântica fundamentada na experiência. Por exemplo, o que é que E=mc² diz acerca da realidade se não soubermos o significado dessas letras?

1- Desidério Murcho, Uma nota sobre a ciência.