domingo, julho 11, 2010

Testar o Chrome.



Via Free Soft.

98 comentários:

  1. Agora o ktreta é lugar para propaganda....

    Tenho aqui umas pontes porreiras para te vender pá.

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  2. Barba,

    Este blog é, e sempre foi, lugar para o que me der na cabeça. Espero que não te importes (porque, se te importas, azar :)

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  3. Já agora, pensei que a tag gozo até fosse desnecessária. Afinal parece que foi insuficiente... :P

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  4. http://www.youtube.com/watch?v=zaT7thTxyq8

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  5. Importar-me? Com o quê? Que faças publicidade a uma megacorporação? Por mim tás à vontade. Claro, gostaria mais se fizesses publicidade à Giulietta da Alfa Romeo, porque aí já teria qualquer coisa de interessante a passar no ecran, e não seria um carro concerteza.

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  6. Barba,

    Não sei se reparaste, mas simplesmente por ter um blog aqui estou sempre a fazer publicidade a essa megacorporação. E se esse carro da Alpha Romeo custar tanto como uma cópia do Chrome, faço já a publicidade que quiseres.

    Ricardo,

    Esse vídeo está muito fixe. Mas é melhor não o pôr no post não vá o Barba pensar que é a sério e que estou a fazer publicidade ao Opera (que é o meu browser favorito... oops, não devia ter dito isto ;)

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  7. Bom pensei que a piada era sobre o vídeo e não sobre o custo da coisa.


    Já deverias ter percebido que só me estava a meter-me contigo.

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  8. Que tem ser uma megacorporação? A Google anda a matar focas bebés, agora?

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  9. A Google não só mata focas bébés como oferece aos caçadores todos os tacos de basebol e tira-nódoas que eles quiserem.

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  10. Offtopic

    Hoje ia ver o Dune via fairyshare:

    «We were approached by US Government in regard to this site. Although we don't believe we have done anything wrong, but since we don't have the financial resources to fight them in court, we decided its best to just shut down the site.»

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  11. Ei pessoal. Tenho um desafio para vocês. Um riddle.

    Eu tenho dois filhos. Um deles é do sexo masculino. Qual é a probabilidade de o outro ser do sexo feminino?


    (Toda a gente a falhar a resposta em três... dois... um....)

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  12. Que tem ser uma megacorporação? A Google anda a matar focas bebés, agora?

    Aparentemente há quem diga que está a matar ursos polares.

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  13. opera como motor de busca
    nonsense como post
    a google é uma megacorporação e só vale 2mil milhões?
    enfim....isto das megacorporações que estão muito divididas
    são como os ateístas, aparentemente não existem em lugar nenhum
    ao contrário dos países que têm de ficar onde estão
    a longo prazo destruirão mais que ursos polares,nesta altura varsóvia
    tem.....uns graus a mais
    ninguém pode parar o que não existe, nem tem centros nevrálgicos
    pode fazer o que quiser desde que tenha uns 40 mil milhões
    pode fazer um novo Bhopal, aparentemente quem terá as suas crias extintas pouco se preocupa com isso
    eu também não, elas pagam bem
    infelizmente a Merck vai fechar
    vou ter mais tempo livre para vos chatear,


    WORDS FROM THE MIDDLE EARTH DIË MIDDLE EAST
    going through this life
    you meet people..
    in you future
    in your past.
    right now

    you make them
    friends or foes.
    you learn from them
    and they do from you
    just make sure when
    you cross their path
    to leave a greener grass

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  14. Comentariul dvs. a fost publicat

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  15. Barba,

    «Eu tenho dois filhos. Um deles é do sexo masculino. Qual é a probabilidade de o outro ser do sexo feminino?»

    Assumindo que "filho" não implica ser do sexo masculino (caso em que a probabilidade seria 1), a probabilidade deve rondar os 49% se forem ainda novos, tendendo para os 50% quanto mais velhos forem (nascem mais rapazes, mas também morrem mais novos, em média).

    Se me disseres que queres ter outro, então a probabilidade de ser rapaz é maior, visto que a tendência para ter o terceiro filho é maior quando se tem dois do mesmo sexo (daqui).

    Mas nota que probabilidade aqui é uma medida da minha confiança em afirmar o sexo do teu filho ou, quanto muito, da frequência hipotética de filhos com esse sexo que terias considerando uma amostra infinita de universos paralelos em que tudo ficava na mesma excepto o sexo do filho.

    Mas se nos referirmos apenas a esse filho em particular, a probabilidade de ser rapaz será 0 ou 1 conforme o sexo dele...

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  16. Barba:

    Se estas a tentar apanhar alguem na falacia do jogador vieste ao sitio errado.

    No entanto li algures que praticar para ter filhos aumenta a taxa de meninas (va-se la compreender). O que faria ultrapassar os 50%, ja que o "default" é nascerem mais rapazes para "compensar" a maior taxa de mortalidade infantil.

    Se é para pequenas perolas do conhecimento popular que puzeste a riddle, aqui esta a minha.

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  17. A Google é a única megacorporação capitalista. Ainda acreditam nessa ideologia utópica. As outras há muito tempo que concluiram que isso da competição dá muito trabalho. Afinal há outros meios mais fáceis de ganhar dinheiro...

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  18. Barba: «Eu tenho dois filhos. Um deles é do sexo masculino. Qual é a probabilidade de o outro ser do sexo feminino?»

    Ludwig: «Assumindo que "filho" não implica ser do sexo masculino (caso em que a probabilidade seria 1), a probabilidade deve rondar os 49% se forem ainda novos, tendendo para os 50% quanto mais velhos forem (nascem mais rapazes, mas também morrem mais novos, em média).» ...

    Joao: «No entanto li algures que praticar para ter filhos aumenta a taxa de meninas (va-se la compreender).»

    Estou decepcionado. Isso é uma rasteira de matemática para quem não nota que é uma probabilidade condicional: (Rapaz-1, Rapariga-2); (Rapaz-1, Rapaz-2); (Rapariga-1; Rapaz-2) . E é um paradoxo matemático. É por isso que o Barbas o invocou. LOL

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  19. Amhrán na bhFiann
    de la liturgie de la haine par sa trés grande richesse poétique
    Dé Luain, Iúil 12, 2010
    Childs in Béal Feirste
    Béal Feirste Childs Grown

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  20. Este comentário foi removido pelo autor.

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  21. Já agora, sobre os filhos, para fazer uma experiência fiz um programinha que escolhe 1000 vezes dois números, que podem ser 0 ou 1. O 0 representa um rapaz, o 1 representa uma rapariga. Se calhar 1 e 1, volta a tentar. São contados todos os 1s e o resultado é dividido por 1000. Repetindo 100 vezes dá:
    0.658; 0.677; 0.669; 0.654; 0.675; 0.677; 0.664; 0.691; 0.703; 0.634; 0.644; 0.666; 0.67; 0.668; 0.663; 0.658; 0.652; 0.688; 0.671; 0.668; 0.654; 0.67; 0.664; 0.684; 0.667; 0.671; 0.657; 0.651; 0.647; 0.672; 0.652; 0.635; 0.647; 0.685; 0.655; 0.689; 0.671; 0.657; 0.641; 0.657; 0.653; 0.69; 0.65; 0.687; 0.706; 0.679; 0.657; 0.666; 0.654; 0.681; 0.651; 0.681; 0.652; 0.662; 0.674; 0.674; 0.651; 0.665; 0.647; 0.655; 0.657; 0.634; 0.671; 0.668; 0.658; 0.655; 0.661; 0.67; 0.687; 0.643; 0.652; 0.654; 0.671; 0.675; 0.665; 0.663; 0.661; 0.678; 0.672; 0.651; 0.66; 0.66; 0.663; 0.676; 0.664; 0.664; 0.654; 0.679; 0.673; 0.699; 0.638; 0.661; 0.63; 0.644; 0.68; 0.685; 0.684; 0.666; 0.646; 0.689.

    Notem que 2/3 é a dízima infinita 0,6666..., mostrando que nesse problema a ordem conta.

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  22. Pedro:

    O binomio rapaz-rapariga tem a mesma probabilidade de acontecer que o binomio rapaz-rapaz (mais ou menos, é desprezavel a diferença para o caso).

    No entanto probabilidade do Barbas de ter um rapaz ou uma rapariga, uma vez que esse acontecimento ja se deu, é agora algo que não é uma probabilidade. É um facto. A probabilidade de ele ser o que é é de 100%.

    Mas como eu não sei, se tiver de dar probabilidades para o que vou encontrar quando for medir, tenho uma expectativa de 50% para encontrar um binomio rapaz rapaz ou rapaz rapariga.

    Se não é assim , não estou a perceber.




    Porque é que isso é um paradoxo?

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  23. 11 de julho, 1244 posts, é trabalho,as aulas já devem ter acabado!!
    seu pasta dentífrica Couto
    há excesso de fertilizações y sobre x, considerando que um nado-morto ou um nasciturno que estica o proverbial pernil até aos 5 anos de idade também é um filho
    há que contar com 105 males nedisponibil for 100 do tipo irritante
    se formos para as fertilizações e abortus spontanie o racio cresce


    Vă recomandăm să Praying to false religious idols that tend to upset my very vocal Christian neighbor,Uber Beasts Send me some shirts

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  24. paradoxo parádoxon tem muitos alfas

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  25. paradoxa mathematica mas nã physica muy paradoxa podem ai observaváveis sed in the eyes of Heisenberg

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  26. Pedro:

    Outra coisa, como é que um PC tira um numero aleatorio? É fiavel (como sendo aleatorio de facto?)?

    O que estas a dizer é que o facto de sair um rapaz primeiro, ao eliminar a hipotese de ter o binomio rapariga-rapariga, muda para sempre o acontecimento que se segue aumentando a probabilidade de nascerem raparigas?

    Como se os espermatozoides Y ganhassem força natatoria pela transmissão cosmica da alteraçao de probabilidades até aos seus flagelos?

    Isso não faz sentido.

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  27. Joao, conheces o paradoxo de Monty Hall? Na verdade já conhecia o paradoxo dos filhos. LOL

    Geralmente usa-se funções pseudo-aleatórias. Por exemplo, tinha feito um jogo de memória que se fosse executado duas vezes de seguida, obtinha as cartas todas iguais na mesma ordem, porque usava o tempo UNIX em segundos (a "semente") para o algoritmo. De qualquer modo, existem funções que permitem obter valores aleatórios através de ruídos, seja de eventos de computador (como às vezes é gerado no ficheiro /dev/random em UNIX; por exemplo em Linux) ou por hardware para o efeito.

    http://www.gnu.org/s/libc/manual/html_node/Pseudo_002dRandom-Numbers.html

    http://en.wikipedia.org/wiki//dev/random

    http://en.wikipedia.org/wiki/Hardware_random_number_generator

    E já agora: http://www.codinghorror.com/blog/2008/12/finishing-the-game.html

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  28. Joao, um paradoxo não é o mesmo que contradição. Repara que intuitivamente pensa-se que o solução é 50%. A solução 2/3 é muito chocante, por isso o Barba Rija disse: «Toda a gente a falhar a resposta em três... dois... um....». Mas empiricamente é o que dá. Geralmente nos paradoxos há muita gente que insiste na resposta errada, apesar das experiências - que é o caso do paradoxo Monty Hall : http://www.rdrop.com/~half/Creations/Puzzles/LetsMakeADeal/monty.hall.applet.html .

    O problema é acham que os casos possíveis são: rapaz-rapariga, rapaz-rapaz; mas na verdade são: rapaz-rapaz, rapaz-rapariga, rapariga-rapaz. O Barba Rija não disse que o rapaz é o filho mais velho ou o mais novo, o que muda tudo.

    http://www.evouga.shardstorm.com/queeretchings/?p=8

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  29. Se estas a tentar apanhar alguem na falacia do jogador vieste ao sitio errado.

    João, Ludwig et al,

    Não o meu objectivo não era apanhar alguém na falácia do jogador, mas precisamente o contrário, apanhar-vos por causa da vossa fobia da falácia do jogador!!

    A vossa resposta é errada. Dou os meus parabéns ao Pedro Amaral Couto que reconheceu a resposta correcta! Clap clap clap (não pensei que houvesse aqui gente suficientemente geek para isso... subestimei o Pedro!!)

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  30. PEdro:

    Conhecia a utilização do ruido ou estativa para produzir valores aleatorios. A minha questão é, o PC é capaz de fazer isso ou utiliza uma tabela pré -fabricada?

    Sim, conhecia o problema de monty-hall e não vi logo a semelhança.

    Sei inclusive que o matematico Paul Erdos precisou de prova empirica para acreditar na coisa e que a demosntração so surgiu para aí há uns 6 ou 7 anos.... Tenho aí a historia algures.

    Mesmo assim, esta questão de ter um rapaz e isso alterar as probabilidades do sexo do outro filho é chocante.

    Isso parece querer dizer que não ha acontecimentos independentes.

    Mas contra a proca empirica eu não tenho argumentos. Esse tipo de coisas fica para os teologos.

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  31. Ja percebi. De facto tinha ficado iludido que o Barba tinha dito que o filho conhecido antecedia o desconhecido.

    Se alguem pedir eu explico. Mas como penso que ninguem vai pedir fica apenas uma nota.

    Aferir a probabilidade de um acontecimento não so depende do que se sabe sobre ele, mas é de facto relativa à informação que se possui sobre ele.

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  32. Pedro Amaral Couto,

    «Já agora, sobre os filhos, para fazer uma experiência fiz um programinha que escolhe 1000 vezes dois números, que podem ser 0 ou 1. O 0 representa um rapaz, o 1 representa uma rapariga. Se calhar 1 e 1, volta a tentar. São contados todos os 1s e o resultado é dividido por 1000.»

    Se divides por 1000 em vez de pelo total de lançamentos tens um bug. A média de filhos e filhas é exactamente a mesma quer lances um novo quando há 1 1 quer não tenhas mais filhos. O que alteras é a probabilidade de um casal não ter rapazes, mas não a média dos rapazes e raparigas entre todos os casais (corrige o bug, e verás que é assim :)

    Barba,

    O caso que o Pedro exemplificou não é o mesmo que tu mencionaste. Tu disseste ter um filho rapaz, e perguntaste o sexo do outro, sem dizer sequer se o rapaz tinha nascido primeiro ou depois. Daqui só podemos estimar a probabilidade pela frequência de cada sexo do outro filho no universo de casais com dois filhos, um deles rapaz. E essa é aproximadamente 50%.

    E nada disto é igual ao problema de Monty Hall. Lembrem-se que nesse temos a certeza que o carro está numa das três portas. No caso dos filhos não temos a certeza que um deles vá nascer rapaz (ou rapariga).

    Ou estou a perceber mal o problema ou acho que ambos se baralharam... :)

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  33. Joao,
    no caso da pseudo-aleatoriedade, é só um algoritmo, que pode gerar no momento em que pedes um valor, partindo de um valor que é usado como semente (geralmente o tempo) para que possa ser sempre diferente quando executas a aplicação. "Art of Computer Programming", de Donald Knuth, explica isso e existe um exemplo simples no "Linux Games Programming" da No Starch Press. Curiosidade: no jogo "Elite" é usado um algoritmo assim para criar os planetas todos numa vintena de quilobytes. No caso do /dev/random e do hardware para o efeito, não existe qualquer tabela já feita. Se eu fizer "cat /dev/random", os valores vão sendo gerados com o movimento do cursor do rato, que é usado é criptografia.

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  34. Concordo com o Ludwig...

    Isto não vai lá com probabilidades condicionais, porque é sempre preciso uma medida de alguma probabilidade. Assume-se que a probabilidade de uma pessoa nascer com um determinado sexo é 50%, desconhecendo-se ainda as probabilidades condicionais, e esses são dados não mencionados pelo Barbas.

    Imagine-se que se dizia que numa cadeia de partos sem memória, ter uma filha era um evento impossível... Nesse caso a probabilidade de um dos filhos ser homem sabendo que o outro é homem seria 1.

    Sem estes dados, a única forma de saber é contar com uma análise frequencista.

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  35. Barba Rija,

    nunca subestimes alguém que lê os livros de Martin Gardner desde puto! Se quiseres quando chegar a casa digitalizo a página com o tal problema. Acho que tinha um papagaio com os casos favoráveis ao lado. ;-) Já tinha digitalizado esta página. Força aos geeks!

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  36. Estás errado Ludwig. Pensa de novo. Podes inclusivamente fazer a seguinte experiência mental, com dados:

    1. Lança dois dados.
    2. Aponta num papel sempre que um dos dados seja par (análogo a ser masculino).
    3. Conta o número de vezes que o "outro" dado seja par.
    4. Conta o número de vezes que o "outro" dado seja ímpar.
    5. Divide o número (4) pelo número total (3+4). Vais ver que tende a ser 1/3.

    Obviamente, como a probabilidade de se ter um rapaz não é exactamente igual a ter uma rapariga, o resultado é ligeiramente diferente. Mas isso não é importante para o caso.

    O que é importante (e giro aqui) é o quão facilmente nos enganamos com coisas aparentemente tão simples.

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  37. Ah, bom. Quem lê Gardner, seja a que idade for, tem o meu respeito!

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  38. Tu disseste ter um filho rapaz, e perguntaste o sexo do outro, sem dizer sequer se o rapaz tinha nascido primeiro ou depois.

    É precisamente por causa deste pormenor que a probabilidade *não é* 50%. Tivesse eu dito "o meu primeiro filho", aí a probabilidade de o "segundo" filho ser feminino já seria 50%.

    ;)

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  39. Vês? Bem mais interessante do que o teu vídeo da google...

    (ahahaha)

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  40. Barba,

    «1. Lança dois dados.
    2. Aponta num papel sempre que um dos dados seja par (análogo a ser masculino).
    3. Conta o número de vezes que o "outro" dado seja par.
    4. Conta o número de vezes que o "outro" dado seja ímpar.
    5. Divide o número (4) pelo número total (3+4). Vais ver que tende a ser 1/3.»


    Estás enganado. Independentemente do 1º dado, o segundo tem 50% de chance de sair par e 50% de sair ímpar, seja em que altura o lances. Por isso, quer lances às terças feiras, nos eclipses lunares ou quando o 1º sai ímpar, a percentagem de resultados par e ímpar no segundo será de 50%.

    E se quiseres manda-me um email que envio-te a folha no Calc com isso feito.

    «É precisamente por causa deste pormenor que a probabilidade *não é* 50%. Tivesse eu dito "o meu primeiro filho", aí a probabilidade de o "segundo" filho ser feminino já seria 50%.»

    Nope. Se as probabilidades de ser um espermatozoide com um X ou um Y são iguais, as probabilidades do segundo, sabendo que tens dois, ser menino ou menina são iguais.

    No máximo, podia ser o caso de quererem mais ter um rapaz e o facto de sair rapariga primeiro alterar a probabilidade de ter um segundo filho. Mas se dizes que tens dois, dizer que um é rapaz não altera a probabilidade do outro ser rapaz ou rapariga, porque essa já é uma probabilidade condicionada a teres dois filhos.

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  41. Bolas que és teimoso.

    Quem te disse que é o "primeiro" dado que saiu par?

    Eu apenas te disse que *um* dos meus filhos é masculino. Nunca te disse se foi o primeiro ou o segundo.

    Analogamente, não interessa se é o primeiro ou o segundo que sai par. E é este "desinteresse" que catapulta o paradoxo.

    Tal como te disse. Faz a experiência que te disse. Até te digo mais: eu já a fiz, e deu certo. Estás a ser teimoso.


    ....ou queres que eu te explique tudo como se tivesses 3 anos? :D




    Muito bem. Não me deixas alternativa. Imaginemos a seguinte situação. Temos dois dados. Lanças os dois e como te disse, só interessa se pelo menos um deles for par. Há quatro hipóteses (antes do crivo):

    P - I
    P - P
    I - P
    I - I

    Fácil, auto-evidente, espero.

    Agora, tendo em conta o crivo que colocámos (pelo menos um par), temos três hipóteses:

    P - P
    I - P
    P - I

    Na primeira, se um dado for par, o segundo é par também. Nas outras duas hipóteses, se um dado for par, o segundo é ímpar.

    Isto quer dizer que há duas vezes mais probabilidade de o segundo dado ser ímpar do que par.

    Igualmente, existem duas vezes mais probabilidades de o segundo filho ser feminino do que masculino.

    E nisto não há magia. Apenas uma subtileza que se prende com o facto de eu ter condicionado a resposta com uma informação ambígua aos nossos olhares (pouco) perspicazes e muito ineficazes...

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  42. OK, já percebi.

    Mas este é um problema de interpretação da pergunta, não de estatística.

    Nota que se em vez de perguntares:

    «Eu tenho dois filhos. Um deles é do sexo masculino. Qual é a probabilidade de o outro ser do sexo feminino?»

    Perguntasses

    «Eu tenho dois filhos. Se pelo menos um for do sexo masculino, qual a probabilidade de terem sexos diferentes?» aí era fácil chegar aos 2/3.

    Mas ao dizeres "um e outro" dá a ideia que estás a especificar primeiro que este aqui tem de ser masculino, e aí a probabilidade do outro o ser é 50%.

    Foi isso que o PAC fez, lançando primeiro dois e depois um terceiro condicionado aos primeiros, e só teve o resultado "certo" porque tinha um bug no programa.

    E foi isso também que percebi no teu exemplo dos dados, que se lançava um em função do que tinha saído com o outro.

    E tu próprio cometes este erro ao dizer:

    «Igualmente, existem duas vezes mais probabilidades de o segundo filho ser feminino do que masculino. »

    NÃO! :)

    Se é o segundo filho tem exactamente 50%. O truque é podermos trocar o segundo com o primeiro. E isso é que engana porque quando dizes "um filho e outro filho" dá ideia que os especificaste primeiro.

    Ou seja, de

    P-P
    P-I
    I-P
    I-I

    em vez de filtrarmos para ficar com
    P-P
    P-I
    I-P

    (pelo menos um ser P, e não um em particular ser P)

    dá ideia que estamos a filtrar para ficar com

    P-P
    P-I

    ou com

    I-P
    P-P

    porque dá ideia que o P tem de ser aquele (o primeiro ou o segundo, tanto faz, mas sempre o mesmo).

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  43. Segundo exercício. Para os mais habilidosos nisto.

    Primeira afirmação: Tenho dois filhos
    Segunda afirmação: Um deles é masculino e nasceu numa segunda feira.

    Pergunta: Qual a probabilidade de o outro ser feminino?

    (Este também é giro... cérebros fritos em 3...2....1....)

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  44. Nem sequer consegues admitir que erraste Ludwig....

    "Se a pergunta fosse outra..."

    Gostava de ouvir a tua resposta a essa frase se fosse feita por um dos teus alunos ROFLMAO. Se fosse era, mas não era, e o exercício está muito bem enunciado. Não há erros no enunciado, pelo que virares isto contra mim é bastante deseducado da tua parte. ;)

    Em relação ao "segundo", o "Não" que invocas faz sentido mas não é definitivo, não é assim tão claro. Eu posso dizer que é o segundo se contar sempre a partir do masculino. Capisce ;)... No fundo era o que eu estava a fazer. Poderia dizer o "Outro". Talvez criasse menos confusão. Não escapas com essa no entanto hehehe.

    ResponderEliminar
  45. Falsa Premissa - nascem entre 52 a 53% de bébés masculinos contra 48 a 47% de bebés femininos, logo probabilisticamente falando
    há diferenças significativas.
    espermatozoides Y ganhassem força natatoria ? é um facto
    e não só.
    pela transmissão cosmica da alteraçao de probabilidades até aos seus flagelos?
    termos médio o ratio é de 1050/2000=52,5% de machos logo 47,5% fêmeas é só ver qualquer manual, básico acho que até os do 9ºano têm.
    Se algum tiver um filho de 14 anos, se ele por acaso tiver atingido esse excelso grau de educação e ainda não atiraram os livros fora, é só ir ver.

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  46. Mas este é um problema de interpretação da pergunta, não de estatística.

    Todos os problemas de estatística são problemas de interpretação de perguntas. Vou fingir que não te vi a escrever isto Ludwig, porque o tamanho do meu facepalm é enorme neste momento.

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  47. asmodeux, estás perfeitamente livre de corrigir o perfeccionismo da resposta com essas tecnicalidades se quiseres.


    No entanto se responderes 48%, eu ainda estarei muito mais perto da pergunta "certa" se responder 66,7% ;)

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  48. Não é um problema de lógica.
    há probabilidades e em termos médios concretizam-se.
    A probabilidade de ter uma filha é de ___% um filho_____%
    um hermafrodita 0,000 001% aproximadamente

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  49. eu sou biólogo e técnico de laboratório de profissão, não sou matemático, consulto tabelas para isso.

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  50. Para um jogo lógico, obviamente estes coloquialismos não se aplicam.
    Simplesmente, é um facto biológico, para a espécie humana, tendo em conta as modernas técnicas, o ratio M/F subiu muito em vários países.
    Islâmicos,península hindustânica,sul e centro da China,Coreia do Norte,etc

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  51. Barba,

    «Gostava de ouvir a tua resposta a essa frase se fosse feita por um dos teus alunos ROFLMAO.»

    Já me aconteceu ter de considerar correctas respostas que inicialmente não tinha planeado aceitar por ver que o enunciado estava ambíguo.

    Por exemplo, se numa revisão de prova me justificar com esta:

    «Em relação ao "segundo", o "Não" que invocas faz sentido mas não é definitivo, não é assim tão claro. Eu posso dizer que é o segundo se contar sempre a partir do masculino. Capisce ;)»

    acho que vai haver queixas ao conselho pedagógico :)

    O problema da tua pergunta inicial é precisamente poderes dizer que é este, ou aquele, ou qualquer um.

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  52. Não, Ludwig. Eu concedo que a minha explicação não foi a menos ambígua.

    Mas o enunciado é tão claro como pedir uma resposta a 2+2-1. Simplesmente esqueceste-te de ver o -1 e disseste 4. ;)

    Se quiseres perder (ou ganhar?) mais tempo neste tipo de exercícios vê o segundo exercício que coloquei aí em cima. Também é giro.

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  53. Barba,

    «Todos os problemas de estatística são problemas de interpretação de perguntas.»

    Mas se fizeres uma pergunta que dê para vários problemas não se sabe qual problema estatístico resolver...

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  54. asmodeux,


    Para um jogo lógico, obviamente estes coloquialismos não se aplicam.

    Aí é que te enganas. Fôssemos rigorosos, teríamos de contar todos os pais existentes na Terra e todos os filhos destes pais. Assumindo, ainda pra mais!, que estariam todos vivos.

    Depois poderíamos fazer estatísticas. E seriam bem mais correctas. Claro que o propósito do exercício não era esse. Mas também há aqui uma questão interessante de estatística.

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  55. Por acaso tenho ideia de que há 105 mulheres para cada 100 homens.

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  56. Mas se fizeres uma pergunta que dê para vários problemas não se sabe qual problema estatístico resolver...

    Aí é que está. Não dá para "vários" problemas. A pergunta é em si "um" único problema. A não ser que entremos em precisionismos irrelevantes como os que enumerei em cima (a única possibilidade de ambiguidade).

    Eu disse, e repara bem, o seguinte:

    Eu tenho dois filhos. Um deles é do sexo masculino. Qual é a probabilidade de o outro ser do sexo feminino?

    Claríssimo. Por exemplo a tua substituição:

    «Eu tenho dois filhos. Se pelo menos um for do sexo masculino, qual a probabilidade de terem sexos diferentes?»

    é exactamente igual. Para invocares ambiguidade terias de fundamentar com uma lógica bastante precisa em como é que não são iguais, equivalentes. Para mim, são duas equações iguaizinhas.

    o Pedro tem, aliás, um post recente sobre a lógica que fala precisamente sobre isto, no seu blog.

    Dizer: "um dos meus filhos é masculino" é igual a dizer "pelo menos um dos meus filhos é masculino". Dizer "a probabilidade de terem sexos diferentes" é igual a dizer "a probabilidade do outro ser do sexo feminino" (tendo aqui em conta, obviamente, o contexto).


    Mostra-me em como isto não é assim e poderei concordar contigo. Nunca eu falei em "primeiro" filho no enunciado.

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  57. Barba,

    «"um dos meus filhos é masculino" é igual a dizer "pelo menos um dos meus filhos é masculino".»

    Não é igual. "Um dos meus filhos é masculino" implica normalmente que o outro não seja. Porque se for diremos "ambos são masculinos". Além disso há também a conotação de uma ordem quando dizemos um filho e o outro filho. Por exemplo, "uma mulher teve um filho bonito e o outro feio" dá uma ideia diferente de "uma mulher teve um filho feio e o outro bonito". Na primeira frase parece que o mais velho é bonito, na segunda que o mais velho é feio.

    É como te dizerem que para sobremesa podes "comer mousse ou pudim". Neste contexto, o "ou" é normalmente para ser intepretado como exclusivo. Mas se te disserem que no campo de férias podes "nadar, ou andar de cavalo, ou ir à pesca, ou correr" não interpretas isto como só podendo fazer uma coisa.

    Experimenta fazer enunciados de exames e verás que este problema é bem real em muitos casos. Até em programação...

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  58. Barba,

    Quanto às filhas com o irmão nascido à segunda feira, assumindo que a interpretação do um e do outro é simétrica como querias na primeira versão, pelas minhas contas anda à volta dos 52%.

    Probabilidade de pelo menos um rapaz nascido a uma segunda: 2*0,5/7-(0,5/7)^2
    Probabilidade de uma rapariga com um irmão rapaz nascido a uma segunda= 2*0,5*0,5/7

    Depois é dividir o segundo pelo primeiro.

    É claro que se por "tenho dois filhos" queres dizer que tens dois filhos, rapazes, então a probabilidade do outro ser feminino, como o género de "outro" até indica, é zero :)

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  59. Não é igual.

    É igual, sim. É uma questão de lógica. A única coisa que podes dizer é que as pessoas não "costumam" falar assim. O facto de que as pessoas costumam usar mal a semântica não é problema meu. Elas também falam imenso em peso quando deviam falar em massa. Vamos por isso desculpar todos os alunos que cometem o mesmo erro em Física?

    Ridículo.

    Quanto ao segundo exercício, vejo que te divertiste a descobrir a resposta certa ;)

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  60. "Ah, Apanhei-te!", de Martin Gardner - pp. 155, 156 e 157 (cap. 4 - Probabilidade - Paradoxos sobre o acaso, as apostas e as crenças)

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  61. Ludwig, enganei-me ao descrever com "São contados todos os 1s". As comparações "couple[0] != couple[1]" que são verdadeiras é que são contadas, assumindo que "couple[0] == 0 && couple[1] == 0" é falso. Por isso ao substituir a primeira condição por uma sempre verdadeira e dividindo o total por 2000, dá 0,5!

    A interpretação que fiz foi aquela que Martin Gardner fez (que, apesar de tudo, diz ser ambígua), mas para obter a probabilidade de ter dois filhos do mesmo sexo, que respondeu com 1/3, então a probabilidade de terem sexos iguais é 1 - 1/3 = 2/3.

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  62. Segundo a Wikipedia:
    « * Mr. Jones has two children. The older child is a girl. What is the probability that both children are girls?
    * Mr. Smith has two children. At least one of them is a boy. What is the probability that both children are boys?

    Gardner initially gave the answers 1/2 and 1/3, respectively; but later acknowledged that the second question was ambiguous. Its answer could be 1/2, depending on how you found out that one child was a boy. The ambiguity, depending on the exact wording and possible assumptions, was confirmed by Bar-Hillel and Falk, and Nickerson.»

    http://en.wikipedia.org/wiki/Boy_or_Girl_paradox

    LOL

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  63. Hmmm. Qual é o raciocínio?

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  64. se já tem 2 filhos está determinado, como alguém diz
    É claro que se por "tenho dois filhos" queres dizer que tens dois filhos, rapazes, então a probabilidade do outro ser feminino, como o género de "outro" até indica, é zero :)

    se tem um e espera vir a ter outro
    são aconecimentos independentes
    é como lhe ter saído cara num lançamento
    o 2º lançamento não afecta o 1º
    logo se A U B

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  65. acontecimentos independentes
    ó estultos semânticos que se debruçam em cada vírgula incongruente
    embora aconecimentos
    possa ser um neologismo
    tendo em conta que pretendem falar da reprodução da estatística
    ou da estatística da reprodução

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  66. Ava,

    Se tu alguma vez tiveres um filho e uma filha, e alguém te perguntar "quantos filhos tens", pressuponho que nunca dirás "tenho dois filhos", porque segundo aquilo que pensas que é a gramática, essa frase seria impossível.

    Claro que qualquer pessoa saída da escola primária com uma educação minimamente decente saberia que um grupo de pessoas contendo pessoas masculinas e femininas é descrita em português no masculino.

    Não fui eu que fiz as regras (concordo que são idiotas) mas elas são o que são. E também compreendo que o ensino se tenha deteriorado com o tempo. Nunca pensei que fosse tão rapidamente.

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  67. Em relação à tua resposta, parece-me que a discussão sobre este tema passou-te ao lado...

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  68. (Tenho reparado na estranheza de imensos comentários por aqui... parecem feitos todos por pessoas muito parecidas... e estranhas...)

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  69. This is one of those stupid mathematical puzzles that some people think is "clever", in fact it is just a question of language interpretation, precision and mapping (into formal mathematics). I prefer Tuesdays.

    All possible combinations of having 2 children, of which one of them is a boy born on a Tuesday:

    1) P_Bt_G = 7 % Possible combinations of first boy born on a Tuesday and next girl born in any week day
    2) P_G_Bt = 7 % Possible combinations of first girl born in any week day next boy born on a Tuesday
    3) P_Bt_B = 7 % Possible combinations of first boy born on a Tuesday and next boy born in any week day
    4) P_B_Bt = 6 % Possible combinations of first boy born in any week day and next boy born on a Tuesday, only 6 because both boys being born on a Tuesday has already been counted in 3)

    5) Total combinations TC = 3*7+6 = 27

    Probability of a boy born on a Tuesday and a girl = (P_Bt_G + P_G_Bt)/TC = 14/27

    There are other interpretations that will lead to a different solution.

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  70. Barba,

    «É igual, sim. É uma questão de lógica. A única coisa que podes dizer é que as pessoas não "costumam" falar assim.»

    Mas a semântica é dada pelo uso. Para ser apenas uma questão de lógica tens de descrever o problema numa linguagem formal que não permita ambiguidades. Se estás a usar uma linguagem cuja semântica é determinada por como se costuma falar, então é só isso que determina como vai ser entendido.

    Além disso, se não dás toda a informação, o problema é determinado pelas premissas que temos de adicionar. Por exemplo, em

    «Eu tenho dois filhos. Um deles é do sexo masculino. Qual é a probabilidade de o outro ser do sexo feminino?»

    Se "um" e "outro" se refere sempre ao mesmo (mais velho ou mais novo) ou se "um" é um filho seleccionado ao acaso, a resposta correcta é 1/2 (vê aqui). A resposta só é 2/3 se "um" e "outro" forem escolhidos de forma a que o "um" seja sempre masculino. Mas se "um" é escolhido por ser masculino, "um é masculino" não seria a forma mais usual de descrever esse processo.

    O problema não é de lógica nem de estatística. É de interpretar uma descrição ambígua em linguagem natural.

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  71. Pelos vistos perdi uma bela discussão.

    Fiquei com a sensação no entanto que se confunde a probabilidade de uma afirmação estar correcta com a probabilidade de um acontecimento real.

    Ja sei q o Ludwig defende que não existem probabilidades para a afirmação estar correcta, mas é o que se discute aqui:

    - usando a informação X qual é a tua melhor aposta para o outro filho do barba. Ver X uns comentarios acima.

    A probabilidade individual é sempre 50%

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  72. João,

    «usando a informação X qual é a tua melhor aposta para o outro filho do barba. Ver X uns comentarios acima.»

    Depende.

    Se o Barba escolheu um filho ao acaso, esse é masculino, e queremos determinar a probabilidade do outro ser feminino, é 1/2

    Se o Barba escolhe um filho por ser masculino e queremos determinar a probabilidade do outro ser feminino, é 2/3.

    É claro que por probabilidade aqui queremos dizer "a frequência se tivéssemos um número infinito de Barbas, cada um com um casal de filhos ou filhas ao acaso, e escolhessemos dentre eles de acordo com estas regras".

    Se a pergunta é acerca do que deves apostar, então podes pensar que o Barba sabe que a probabilidade no segundo caso seria 2/3, conta que seja essa a nossa aposta, e aproveita o facto de ter dois filhos rapazes para tentar ganhar umas massas por saber que 2/3 das pessoas apostará que o outro é rapariga.

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  76. Posto de outra maneira (já agora).

    Imaginem que temos uma população de pares de irmãos gerados aleatoriamente, com 50% de probabilidade de cada sexo para cada indivíduo.

    Se pegarmos numa amostra de pares ao acaso e, dessa, seleccionarmos apenas os pares que têm pelo menos um rapaz, vemos que em 2/3 dos pares seleccionados há uma rapariga.

    Mas se escolhermos da população um conjunto aleatório de rapazes e formos ver o sexo do irmão, então só 50% serão raparigas. Isto porque os pares em que ambos os irmãos são rapazes têm o dobro da probabilidade de serem escolhidos quando seleccionamos desta forma.

    O mesmo resultado obtemos se ordenarmos os pares (por idade, por exemplo), e exigirmos que um desses seja o rapaz.

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  77. Tenho dois filhos c = (a, b). Cada um ou é rapaz ou é rapariga (um filho não pode ser rapaz e rapariga) e é equiprovável ter um rapaz ou uma rapariga. Existe 'x' que pertence a 'c', tal que 'x' é rapaz. Existe 'y' que pertence a 'c', tal que 'y' é diferente de 'x'. 'y' pode ser rapaz ou rapariga - qual é a probabilidade de ser rapariga?

    O espaço mostral de {rapaz, rapariga} é: ( (rapaz, rapaz), (rapariga, rapariga), (rapaz, rapariga), (rapariga, rapaz) ). Assumimos que todas as possibilidades são igualmente prováveis. Com a condição de 'a' ou (inclusivo) 'b' ser rapaz, exclui-se (rapariga, rapariga). Existem dois casos favoráveis: (rapaz, rapariga) e (rapariga, rapaz). A cardinalidade do espaço mostral é 3. Portanto, a probabilidade de ter uma filha rapariga é 2/3.

    Algoritmo para experiência ( o t é inicializado com um número grande ):
    «
    i = 0;
    n = 0;
    while( i < t ) {
    c = {rand(0,1), rand(0,1)};
    if( c[0] == 0 || c[1] == 0 )
    {
    if( c[0] != c[1] ) { ++n; }
    ++i;
    }
    }
    res = n/t;
    »

    Assumindo "(c[0] == 0 || c[0] == 1) && (c[1] == 0 || c[1] == 1) && (c[0] == 0 || c[1] == 0)", "c[0] != c[1]" equivale a "c[0] == 1 || c[1] == 1", que é o mesmo que contar os 1s ;-) Não há problema nisso, porque c = {1,1} é excluído.

    Essa foi a minha interpretação. A princípio, essa também foi a interpretação de Gardner, mas ele depois escreveu (traduzido pela gradiva): «Este problema não está definido com precisão, pois não conhecemos as circunstâncias que levaram o homem a fazer aquela afirmação.» E dá um exemplo cuja solução é 1/2. A minha interpretação foi aquela em que ele diz: «Se nenhuma das moedas for cara, nada diz e lança de novo.» ( 2) )

    É por isso que gosto mais de falar com computadores. LOL Acho que não tem interesse discutir se a árvore que cai numa floresta sem ninguém para ouvir produz som (depende do que se quer dizer com "som"). Ou se um cretense dizer que todos os cretenses são mentirosos é contraditório ou não (depende do que se quer dizer com "mentiroso"). Mas continuo a ser geek suficiente para perceber o problema do Barba Rija ;-)

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  78. A questão é que existe na natureza mais pares rapaz-rapariga que rapaz-rapaz.

    Exactamente duas vezes mais.

    Por isso se escolhes um par que tenha um rapaz, mais vale apostares que o outro é uma rapariga.

    Que é outra maneira de dizer o que o Ludwig escreveu.

    Se existirem de facto mais pares rapaz-rapaz que rapaz-rapariga (por qq ordem de nascimento) é nesseçario que haja mais rapazes que raparigas, mas em grandes doses. O que graças a Toutatis, não acontece.

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  79. João, a questão é colocado como problema matemático; ie: é meramente conceptual. Por isso tem pressuposições, como a de equiprobabilidade, não interessando o que acontece nas gónadas ou nos astros. Se fossem moedas, seriam abstracções criadas na nossa mente: são moedas ideais. Não interessa se fisicamente de um lado existe mais massa por causa do relevo. O problema que se levantou agora foi de outra ordem: de semântica. Talvez devesse ter sido colocada logo no início para colocar tudo em pratos limpos.

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  80. Mas a semântica é dada pelo uso.

    Tudo bem. Tenta convencer-me que existe algum uso no qual, quando eu pergunto o sexo do meu "outro" filho, se pressupõe que ele seja masculino a priori.

    Também aqui não tens razão. O enunciado é claro, e não concordo com a tua acusação de ambiguidade.

    Se "um" e "outro" se refere sempre ao mesmo (mais velho ou mais novo) ou se "um" é um filho seleccionado ao acaso, a resposta correcta é 1/2 (vê aqui).

    A interpretação correcta do problema não se prende com o conhecimento que o leitor tem sobre as assumpções que o escritor tem, mas precisamente pelo não conhecimento destas assumpções. Nomeadamente, como não tens meio de saber qual foi o critério que usei para "escolher" um dos filhos e partilhar o seu sexo no enunciado, tens de partir do princípio que foi totalmente arbitrário. Partir de *qualquer* outro princípio pressupunha um conhecimento que não tens legitimidade de te arrogar, dado que esse não to dei.

    Por exemplo, se te disser que eu sou um homem, não podes "pressupor", pelo menos em termos lógicos ou estatísticos, que sou "jovem". Posso ser ou não, mas isso é algo que não está claro na primeira informação, pelo que tens de jogar apenas com a informação disponível.

    Dito de outra maneira: os preconceitos é que te estão a minar a lógica.


    Ou dito ainda de outra maneira:

    A questão é que existe na natureza mais pares rapaz-rapariga que rapaz-rapaz.

    Exactamente duas vezes mais.

    Por isso se escolhes um par que tenha um rapaz, mais vale apostares que o outro é uma rapariga.


    Exactamente. É isto mesmo. Se alguém te disser que tem (pelo menos) um rapaz, é mais provável que o/a irmão/irmã, seja feminina. É claro que num contexto humano, estas coisas são entendidas mais ambiguamente. Se alguém disser "tenho dois filhos e um deles é masculino". Normalmente poderemos adivinhar que o segundo é feminino, mas essa já é uma questão cultural e não uma questão de lógica. Ou seja, é uma questão de subtilezas completamente subjectivas. E, claramente, não para aqui chamadas.

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  81. ...aproveita o facto de ter dois filhos rapazes...


    Como é que sabes que tenho dois filhos rapazes?!??


    ...Andas a contactar demasiados gurus, tou a ver ;)

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  82. Por outras palavras, este seria um exercício de apostas.

    Claro que pressupondo a intenção do que eu disse de determinado modo diferente, ou seja, especulando informação que não te forneci, poderás apostar de modo diferente, esperando com isso ganhar mais do que os "puros lógicos", porque o teu "espertismo" conta com alguma particularidade cultural de quem enuncia o enunciado, na esperança de que essa particularidade especial lhe dê um "edge" na aposta.

    Mas isso não quer dizer que não haja uma gramática correcta, ou pelo menos consensualmente aceite academicamente, na qual estas especulações são totalmente irrelevantes.


    Por exemplo, se eu disser a seguinte frase: "O polvo sabe o que faz", é inevitável que as mentes humanas aqui presentes pensem que estou a falar, ou pelo menos que é bem provável que o esteja a fazer, do famoso vidente do mundial.

    Mas isto não é já do domínio da "probabilidade" nem de jogos lúdicos "riddles". É mais do domínio da literatura e do relativismo filosófico (tudo se relaciona com tudo e é tudo ambíguo).

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  83. Barba,

    «Também aqui não tens razão. O enunciado é claro, e não concordo com a tua acusação de ambiguidade.»

    O teu enunciado não especifica como é que escolhes qual filho designas por "um" e qual designas por "outro". Se escolhes com base no sexo, tal que um de sexo masculino seja o "um", então o problema estatístico é diferente se escolhes ao acaso e calha o "um" ser de sexo masculino.

    Lê o excerto que o PAC pôs online e podes ver a explicação do Martin Gardner para a ambiguidade desse enunciado.

    « Nomeadamente, como não tens meio de saber qual foi o critério que usei para "escolher" um dos filhos e partilhar o seu sexo no enunciado, tens de partir do princípio que foi totalmente arbitrário.»

    Nem por isso... Mas mesmo que fosse assim, se assumir que escolheste os filhos ao acaso e o que designas por "um" calhou ser masculino, nesse caso a probabilidade do outro ser uma menina é 1/2 e não 2/3.

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  84. Bom. Pensei ser claro. Na minha concepção (que penso bem ser a certa, mas estou sempre aberto a possibilidades), não interessa um único volt qual o critério que usei para escolher o "um" e o "outro". A única coisa que interessa é a informação disponível. Ou seja, a informação que "um dos meus filhos" é masculino.

    Eu compreendo perfeitamente a diferença que estás a estabelecer, e acho que esta discussão é bastante interessante em si mesma, mas repara que no momento em que eu profiro o enunciado, não estou a dar informação nenhuma sobre o modo como "escolhi" ou não o "um" e "o outro". Apenas sabes que "um" deles é masculino.

    A partir do momento que esta informação é desconhecida, não é possível calcular nenhuma probabilidade tendo em conta uma informação não disponível. Quer dizer, possível é, mas é incorrecto.

    Isto tem a ver com o facto óbvio de que as probabilidades são uma medida das informações que temos. Muito usamos os exemplos dos dados, mas se soubéssemos exactamente todos os factores físicos dos dados em questão, seríamos capazes de aumentar as hipóteses de acertar no número que saísse, em proporção com a qualidade/quantidade de informação que entretanto obtemos.

    O teu último ponto é apenas válido se tu souberes, se tiveres a informação à partida, de que a escolha que fiz para o sexo do "primeiro" foi específica a um deles.

    Por exemplo, imagina que tenho (e tenho de facto) dois filhos. Um é o Eduardo, o outro o José. Tu não sabes isto e eu digo assim:

    "Epa sabes o Eduardo... um dos meus filhos... é muito chato".

    Ficas a saber que "um dos meus filhos é masculino". Mas não sabes apenas isto. Sabes também qual dos meus filhos é masculino. E este pedaço de informação é importante.

    Porque se eu te perguntar, "olha adivinha lá o sexo do meu outro filho". Aí a probabilidade é obviamente 50% (ou 48%, etc.).


    Agora imagina a seguinte situação. Tu chegas ao pé de mim, sem saberes de nada dos meus filhos. Sabes apenas que tenho dois, e mais nada. Perguntas:

    "Oi, olha lá, eu tenho cá um problema com os meus rapazes! Tu, sei que tens dois filhos, mas não sei o sexo deles, algum deles é rapaz?"

    Eu digo simplesmente: "Sim"

    Aqui concordarás comigo que a probabilidade de eu ter uma filha é de 66.7%. Aquilo que não concordas comigo é simplesmente o facto de que a informação que tens disponível no segundo cenário é em todos os detalhes igual ao enunciado que dispus aqui primeiro.

    Eu não vejo diferença nenhuma na informação que tens disponível. Repara, neste cenário o que sabes?

    Que tenho dois filhos. Que um deles é rapaz.

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  85. Bolas. O meu texto espectacular foi abaixo!

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  86. Barba,

    «Bom. Pensei ser claro. Na minha concepção (que penso bem ser a certa, mas estou sempre aberto a possibilidades), não interessa um único volt qual o critério que usei para escolher o "um" e o "outro".»

    Para o cálculo das probabilidades interessa.

    Se "um" é escolhido aleatoriamente, há o dobro das probabilidades da sair masculino nos casos em que tens dois filhos, por isso a tua distribuição é

    P(BB) .25*1=.25
    P(GB V BG) -> .5*.5=0.25
    P(GG) .25*0=0

    em que o primeiro valor é a probabilidade do casal e o segundo é a probabilidade de te calhar um masculino no "um" se for esse o casal. Neste caso a probabilidade do irmão ser miuda é 0.5.

    Se escolheres "um" por qualquer outro critério que fixe um dos filhos, por muito arbitrário que seja, desde que não seja o sexo, então aquele calhar filho elimina-te um dos pares BG ou GB, e o resultado é 0.5 também.

    O único caso em que o resultado é 2/3 é se escolheres o "um" pelo sexo.

    E se só sei que um deles é masculino sem saber como escolheste esse um, não posso assumir que o escolheste por ser masculino. É por isso que o enunciado é ambíguo.

    «"Oi, olha lá, eu tenho cá um problema com os meus rapazes! Tu, sei que tens dois filhos, mas não sei o sexo deles, algum deles é rapaz?"

    Eu digo simplesmente: "Sim"»


    Na verdade, é mais complicado. Porque o esperado é que se tiveres dois filhos me respondas "são os dois" em vez de apenas "sim". O facto de responderes "sim", por si só, sugere que tens um rapaz e uma rapariga (assumindo que não estás deliberadamente a esconder informação ou a querer enganar-me).

    Mas neste caso sim, o enunciado funcionava melhor. É como o exemplo dos papagaios que o Martin Gardner dá no excerto do Pedro. Porque ao ser eu a perguntar posso assumir que estás a responder com base no sexo e não a escolher o "um" aleatoriamente ou por outro critério qualquer (como a cor do papagaio, a roupa, o que comeu ao jantar, etc).

    PS: Eu costumo seleccionar o texto todo e fazer copy antes de carregar no comentário. O clipboard já me safou algumas chatices com os erros que isto tem tido...

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  87. Para o cálculo das probabilidades interessa.

    É o que dá leres uma linha e depois interromperes o seguimento da coisa para escreveres a tua resposta....

    É claro que interessa.... se tu souberes essa informação.

    Mas eu Não ta dei.

    Logo a minha intenção é completamente desconhecida. Quando dizes isto:

    E se só sei que um deles é masculino sem saber como escolheste esse um, não posso assumir que o escolheste por ser masculino.

    Tal como não podes assumir o contrário. Em boa verdade, não podes assumir nada disto! Só podes assumir a informação de que "um dos meus filhos é masculino"!! A informação de que "um dos meus filhos é masculino" e a informação de que "eu escolhi um dos meus filhos para um exercício de lógica. Ficas a saber desde já que esse filho é masculino, e não o escolhi por ser masculino" não é simétrica. A segunda informação é uma adição à primeira.

    Porque o esperado é que se tiveres dois filhos me respondas "são os dois" em vez de apenas "sim". O facto de responderes "sim", por si só, sugere que tens um rapaz e uma rapariga

    Bom, aqui terias de me indicar qual é o estudo social que comprova o que dizes, mas repara que já estás a adicionar outro tipo de informações (uma probabilidade subjectiva de determinada resposta indicar determinada informação adicional.... rigorosamente, até isto poderia, com um estudo suficientemente bem feito, ter resposta!). Em boa verdade, eu costumo ser bastante austero (e brincalhão) nas minhas respostas a este tipo de perguntas, pelo que me vejo perfeitamente capaz de responder dessa maneira...

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  88. http://www.physicsforums.com/archive/index.php/t-233255.html
    «A random two-child family with at least one boy is chosen. What is the probability that it has a girl? An equivalent and perhaps clearer way of stating the problem is "Excluding the case of two girls, what is the probability that two random children are of different gender?"»

    Na minha opinião, a interpretação mais imediata do que o Barba Rija formulou equivale àquela que é indicada nesse fórum e parece que costuma a ser assim que é interpretado. Na minha experiência excluí o caso ambos serem raparigas e verificava se os dois tinham sexos diferentes (que equivale a contar as raparigas e dividir por 1000 estava correcto). Por outro lado, pelos vistos pode ser entendido de outros modos - e ninguém (incluíndo eu) o notou antes de responder! Dizer que iriam todos falhar podia dar uma pista: intuitivamente dá-se a resposta 1/2, só por fazer parte um conjunto de dois elementos. E isso é mais um motivo para admitir determinada interpretação. E lembrava-me vagamente desse problema, mas tinha-o conhecido há muitos anos.

    No livro de Gardner tem exemplos de paradoxos com base em confusões semânticas :

    * «A Lua tem sempre a mesma fase virada para a Terra. Depois de executar uma revolução completa à volta da Terra, terá realizado uma rotação sobre o seu eixo?» (O problema foi colocado pela Scientific American e deu origem a enormes discussões, especialmente com Henry Perigal)

    * Um esquilo «está sentado num tronco. À medida que o caçador caminha à volta do tronco, o esquilo vai-se virando de modo a estar sempre com a face voltada para ele. Quando o caçador completa uma volta em redor do tronco, poder-se-á dizer que deu uma volta em torno do esquilo?»

    Quando disse a duas pessoas que Hérman José teve sorte em ter estado no Brasil, no suposto momento em que estava a violar crianças, segundo acusadores, essas duas pessoas disseram-me que eu estava a sugerir que Hérman tinha cometido o crime de que era acusado e manipulado as provas, por causa do uso da palavra "sorte", mesmo de explicar o uso da palavra "sorte". Experimentei colocar o que lhe tinha dito no meu mural do Facebook e recebi uns X "likes this" (porquê?). É mais fácil falar com computadores...

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  89. Para este post ter 88 comentários, logo vi que não podiam estar a discutir o vídeo! :)

    Ainda pensei que pudessem estar a discutir browsers, mas não faz de todo o estilo dos comentadores habituais.

    Ludwig, com esta discussão da semântica ocorreu-me que se andasse por aqui o Carlos Magno (moderador do debate no S. João) diria algo como "isto faz-me lembrar a minha licenciatura em filosofia da linguagem, bla bla bla, bla bla bla, bla bla bla, bla bla bla, bla bla bla....." :)

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  90. Nelson, faltou o pormenor: "... e depois, sabem, quando tomei café há dois anos com o Jacques Derridá em Paris... ao pé da Torre Eiffel, somos grandes amigos, não sei se já tinha dito..."

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  91. Probabilidadede ocorrências (fenómenos) independentes, o 1º não afecta o 2º, já alguém tinha referido isso, algures.
    Cara/Coroa M/F
    Numa perspectiva de jogo lógico 50%



    Na minha opinião, a interpretação mais imediata do que o Barba Rija formulou equivale àquela que é indicada nesse fórum e parece que costuma a ser assim que é interpretado. Na minha experiência excluí o caso ambos serem raparigas e verificava se os dois tinham sexos diferentes (que equivale a contar as raparigas e dividir por 1000 estava correcto). Por outro lado, pelos vistos pode ser entendido de outros modos - e ninguém (incluíndo eu) o notou antes de responder! Dizer que iriam todos falhar podia dar uma pista: intuitivamente dá-se a resposta 1/2, só por fazer parte um conjunto de dois elementos. E isso é mais um motivo para admitir determinada interpretação. E lembrava-me vagamente desse problema, mas tinha-o conhecido há muitos anos.

    No livro de Gardner tem exemplos de paradoxos com base em confusões semânticas :

    * «A Lua tem sempre a mesma fase virada para a Terra. Depois de executar uma revolução completa à volta da Terra, terá realizado uma rotação sobre o seu eixo?» (O problema foi colocado pela Scientific American e deu origem a enormes discussões, especialmente com Henry Perigal)

    * Um esquilo «está sentado num tronco. À medida que o caçador caminha à volta do tronco, o esquilo vai-se virando de modo a estar sempre com a face voltada para ele. Quando o caçador completa uma volta em redor do tronco, poder-se-á dizer que deu uma volta em torno do esquilo?»

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  92. asmodeux,

    se lançares uma moeda, tens razão em relação ao lançamento seguinte. Exemplo extremo: se eu lançar uma moeda hoje, as probabilidades do lançamento que fizer amanhã não dependem do lançamento que fiz hoje: dizer o contrário é cometer a Falácia do Jogador.

    Mas se em dois lançamentos seguidos, tem de existir coroa, se saiu caras na primeira (sem sabermos), então deve sair caras na segunda - é excluído (caras, caras), tal como é excluído (rapariga, rapariga). No algoritmo que elaborei foi isso que fiz e os resultados davam aproximadamente 2/3. Se lanço duas moedas e excluo (caras, caras), ou sai (coroa, coroa), (caras, coroa) ou (coroa, caras). Existem mais casos com caras (2) do que sem caras (1).

    A questão (subtil) de semântica é o motivo (o que significa "pelo menos um"?) para dizer que existe pelo menos um rapaz, tal como nos outros dois exemplos que citei. Consoante o significado, teria que alterar o algoritmo. Por exemplo, se disser que pelo menos uma moeda é coroa porque a primeira é coroa, então é excluído o caso (caras, coroa).

    Se no processo de selecção escolher uma ao acaso se as duas forem diferentes e se sair duas iguais dizer que saiu pelos menos coroa ou caras consoante o caso, as probabilidades também diferem - imaginem repetir esse processo como descrito mil vezes, contando os casos que foram favoráveis e depois dividir por mil.

    Agora lê os exemplos que citei e procura descobrir quais são os significados diferentes das palavras que determinam respostas diferentes.

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  93. Alterei a implementação para corresponder à última interpretação do problema («Se no processo de selecção escolher uma ao acaso se as duas forem diferentes e se sair duas iguais dizer que saiu pelos menos coroa ou caras consoante o caso») e o output foi esse:
    «0.518; 0.511; 0.485; 0.496; 0.493; 0.492; 0.473; 0.524; 0.498; 0.474; 0.492; 0.488; 0.521; 0.489; 0.478; 0.479; 0.51; 0.497; 0.498; 0.522; 0.5; 0.511; 0.504; 0.509; 0.507; 0.5; 0.53; 0.519; 0.504; 0.529; 0.491; 0.469; 0.489; 0.479; 0.48; 0.513; 0.469; 0.5; 0.5; 0.513; 0.507; 0.492; 0.49; 0.502; 0.499; 0.521; 0.502; 0.486; 0.489; 0.518; 0.52; 0.489; 0.477; 0.51; 0.515; 0.515; 0.503; 0.509; 0.485; 0.522; 0.5; 0.513; 0.502; 0.503; 0.483; 0.487; 0.515; 0.518; 0.476; 0.508; 0.476; 0.519; 0.514; 0.521; 0.497; 0.492; 0.521; 0.493; 0.509; 0.52; 0.469; 0.486; 0.498; 0.522; 0.487; 0.515; 0.512; 0.514; 0.478; 0.493; 0.476; 0.521; 0.514; 0.524; 0.496; 0.491; 0.515; 0.519; 0.525; 0.48.»

    Na iteração:
    «
    c = array(rand(0,1), rand(0,1));
    sel = c[rand(0,1)]
    if( c[0] == sel || c[1] == sel )
    {
    ++i;
    if( c[0] != sel || c[1] != sel ) {
    ++n;
    }
    }
    »

    No início assumi que o valor da variável 'sel' era sempre 0, por isso dava sempre aproximadamente 2/3 em vez de 1/2, tal como indicado por Gardner. A diferença não tem haver com o divisor - para satisfazer o meu ego tenho de repeti-lo, porque o Ludwig disse que tinha um bug (e no primeiro caso, dividindo por 2000 em vez de 1000 dava sempre aproximadamente 1/3). LOL

    Por outro lado, a última palavra é do Mats ou do perspectiva.

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  94. «A diferença não tem haver» -> A diferença não tem a ver
    (é um erro comum quando escrevo à pressa...)

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  95. engraçadode "prematuro".

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  96. Derridá ainda está vivo?

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  97. Pedro Amaral Couto disse...Universo Paralelo

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